buktikan identitas bahwa cos x (1+tan²x) = sec x

Berikut ini adalah pertanyaan dari lisnaamelia1303 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan identitas bahwa cos x (1+tan²x) = sec x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Identitas Trigonometri

$\sin^{2}{x} + \cos^{2}{x} = 1$

$\\$

$\cos{x} \: (1 + \tan^{2}{x})$

= $\cos{x}$ + $\cos{x} \: \tan^{2}{x}$

= $\cos{x}$ + $\cos{x}$ ( $\frac{\sin^{2}{x}}{\cos^{2}{x}}\\$ )

= $\cos{x}$ + $\frac{\sin^{2}{x}}{\cos{x}}\\$

= $\frac{\cos^{2}{x}}{\cos{x}}\\$ + $\frac{\sin^{2}{x}}{\cos{x}}\\$

= $\frac{\cos^{2}{x} + \sin^{2}{x}}{\cos{x}}\\$

= $\frac{1}{\cos {x}}\\$

= $\sec{x}$

(Terbukti)

$\\$

Semoga membantu.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iniaruna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21