1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sketsakan kurva dari fungsi vektor r(t) = 2 sin t

Berikut ini adalah pertanyaan dari fahmiallen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sketsakan kurva dari fungsi vektor r(t) = 2 sin t i + 3 cos t j pada bidang koordinat xy.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle x = 2 \sin(t)\\\\\frac{x}{2} = \sin(t)\\\\t = \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)\\\\y = 3\cos(t)\\\\y = 3\cos\left(\sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)\right)\\\\y = 3\cdot \frac{\sqrt{2^2 - x^2}}{2} \\\\2y = 3 \sqrt{4-x^2}\\\\4y^2 = 9(4-x^2)\\\\9x^2 + 4y^2 = 36\\\\\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1

Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:[tex]\displaystyle x = 2 \sin(t)\\\\\frac{x}{2} = \sin(t)\\\\t = \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)\\\\y = 3\cos(t)\\\\y = 3\cos\left(\sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)\right)\\\\y = 3\cdot \frac{\sqrt{2^2 - x^2}}{2} \\\\2y = 3 \sqrt{4-x^2}\\\\4y^2 = 9(4-x^2)\\\\9x^2 + 4y^2 = 36\\\\\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1 <=\text{Persamaan elips dengan radius horizontal dan vertikal}\\\\ \text{sebesar 2 dan 3 dengan pusat (0,0)}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>