Jawaban:

x + 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) dibagi x - 1 sisanya 3, berarti f(1) = 3

f(x) dibagi x - 2 sisanya 4, berarti f(2) = 4

jika f(x) dibagi x² - 3x + 2, maka diperoleh hasil H(x) dan sisa pembagian S(x).

Sisa pembagian S(x) berderajat 1. Misal S(x) = ax + b :

f(x) = (x² - 3x + 2) H(x) + (ax + b)

f(x) = (x - 1) (x - 2) H(x) + (ax + b).....(*)

Daru pembagian diperoleh nilai x = 1 dan x = 2, lalu substitusikan ke persamaan (*) :

untuk x = 1, diperoleh :

f(1) = (1-1) (1-2) H(1) + (a(2)+b)

3 = 0 (-1) H(1) + a+b

3 = a + b ...(1)

untuk x=2, diperoleh :

f(2) = (2-1) (2-2) H(2) + (a(2) + b)

4 = 1 (0) H(2) + 2a +b

4 = 2a + b ...(2)

Dari persamaan (1) dan (2) dieliminasi, sehingga diperoleh nilai a = 1 dan b = 2.

Dengan demikian, S(x) = x + 2

Jadi, sisa pembagian adalah x +2