Jawab:

a. 8

b. 27

c. 1

d. 17

Pembahasan

Gradien Garis Singgung Fungsi

Gradien garis singgung dari fungsi f(x) di suatu titik dapat ditentukan dengan turunan pertamanya.

Soal a

f(x) = x² – 1

f’(x) = 2x

Absis = 4   ⇒   x = 4

⇒ m = f’(4) = 2(4) = 8

∴  Jadi, gradien garis singgung f(x) = x² – 1 di titik dengan absis 4 adalah 8.

Soal b

f(x) = x³

f’(x) = 3x²

Absis = –3   ⇒   x = –3

⇒ m = f’(–3) = 3(–3)² = 3(9) = 27

∴  Jadi, gradien garis singgung f(x) = x³ di titik dengan absis –3 adalah 27.

Soal c

f(x) = x² + 3x – 10

f’(x) = 2x + 3

x = –1  

⇒ m = f’(x) = 2(–1) + 3 = –2 + 3 = 1

∴  Jadi, gradien garis singgung f(x) = x² + 3x – 10 di x = –1 adalah 1.

Soal d

f(x) = x³ + 2x² – 3x + 2

f’(x) = 3x² + 4x – 3

x = 2

⇒ m = f’(2) = 3(2²) + 4(2) – 3 = 12 + 8 – 3 = 17

∴  Jadi, gradien garis singgung f(x) = x³ + 2x² – 3x + 2 di x = 2 adalah 17.