jika diketahui U4=4 dan U5=8. hitunglah jumlah 10 suku yang pertama dari deret aritmatika

Question

jika diketahui U4=4 dan U5=8. hitunglah jumlah 10 suku yang pertama dari deret aritmatika​

Alexvio · Accepted Answer

Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 100

.

Pembahasan

Baris aritmatika adalah baris yang di mana suku selanjutnya adalah hasil penjumlahan suatu bilangan dengan suku sebelumnya.

.

Rumus suku ke-n pada baris aritmatika=

$U_n = a + (n - 1)b$

.

Jumlah suku ke-n pada baris aritmatika=

$S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)$

.

atau

.

$S_n = \frac{n}{2} (a +(a + (n - 1)b) )$

.

Keterangan:

Un=Suku ke-n

Sn=Jumlah suku ke-n

a=Suku pertama (U1)

b=Beda/selisih (U2-U1)

.

Penyelesaian

Diketahui

U4=4

U5=8

.

Ditanya

Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah...

.

Jawab

Beda/selisih (b)=

$= U_5 - U_4$

$= 8 - 4$

$= 4$

.

Suku pertama (a)=

$U_4 = a + 3b$

$4 = a + 3(4)$

$4 = a + 12$

$4 - 12 = a$

$- 8 = a$

.

Jumlah 10 suku pertama=

$S_n = \frac{n}{2} (a +(a + (n - 1)b) )$

$S_{10} = \frac{10}{2} ( - 8 +( - 8+ (10 - 1)4) )$

$S_{10} = 5( - 8 +( - 8+ (9)4) )$

$S_{10} = 5( - 8 +( - 8+ 36) )$

$S_{10} = 5( - 8 +28 )$

$S_{10} = 5( 20)$

$S_{10} = 100$

.

Jadi, jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 100

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai baris & deret dapat dipelajari di link berikut:

Contoh soal cerita: yomemimo.com/tugas/13759951
Soal mengenai barisan aritmatika: yomemimo.com/tugas/12054249
Pengertian barisan dan deret aritmatika: yomemimo.com/tugas/1509694

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Baris & deret

Kode: 11.2.7

Kata kunci: Baris, deret, aritmatika, suku

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

jika diketahui U4=4 dan U5=8. hitunglah jumlah 10 suku yang

Jawaban dan Penjelasan

Pembahasan