Empat suku pertama dari Un = 3n – 7 adalah –4, –1, 2, 5

Pembahasan

1. Empat suku pertama dari Un = 3n – 7 adalah

Jawab

• U₁ = 3(1) – 7 = –4  
• U₂ = 3(2) – 7 = –1
• U₃ = 3(3) – 7  = 2
• U₄ = 3(4) – 7  = 5

A

2. Suku ke 20 dari Un = 2n + 3 adalah ....  

Jawab

U₂₀ = 2(20) + 3

U₂₀ = 40 + 3

U₂₀ = 43

B

3. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan a = 12, b = –8 maka U₁₀ dari barisan tersebut adalah

Jawab

U₁₀ = a + 9b

U₁₀ = 12 + 9(–8)

U₁₀ = 12 – 72

U₁₀ = –60

C

4. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan a = 10, U₈ = 73 maka beda dari barisan tersebut adalah

Jawab

U₈ = 73

a + 7b = 73

10 + 7b = 73

7b = 63

b = 9

D

5. Diketahui suatu barisan 0, 2x, 4x, .... Suku ke 16 dari barisan tersebut adalah ....  

Jawab

• a = 0
• b = 2x

Suku ke 16 adalah

U₁₆ = a + 15b

U₁₆ = 0 + 15(2x)

U₁₆ = 30x

B

6. Diketahui suatu barisan 5, 5½, 6, 6½, ... Suku ke 20 dari barisan tersebut adalah

Jawab

• a = 5
• b = ½

Suku ke 20 adalah

U₂₀ = a + 19b

U₂₀ = 5 + 19(½)

U₂₀ = 5 + 9,5

U₂₀ = 14,5

B

7. Jumlah 20 suku pertama dari deret aritmetika 40 + 35 + 30 + .... adalah

Jawab

• a = 40
• b = –5

Jumlah 20 suku pertamaadalah

Sn =   (2a + (n – 1)b)

S₂₀ =   (2(40) + (20 – 1)(–5))  

S₂₀ =  10 (80 + (19)(–5))

S₂₀ =  10 (80 – 95)

S₂₀ =  10 (–15)

S₂₀ =  –150

A

8. Diketahui suatu barisan aritmetika a = 1, Un = 37 dan U₆ + U₇ = 35 maka nilai n dari barisan tersebut adalah

Jawab

U₆ + U₇ = 35

(a + 5b) + (a + 6b) = 35

2a + 11b = 35

2(1) + 11b = 35

11b = 33

b = 3

Nilai n adalah

Un = 37

a + (n – 1)b = 37

1 + (n – 1)3 = 37

1 + 3n – 3 = 37

3n = 39

n = 13

C

9. Jumlah 13 suku pertama dari deret aritmetika 10 + 9½ + 9 + 8½ + 8 + ... adalah

Jawab

• Suku pertama = a = 10
• Beda = b = 9 ½ – 10 = – ½  

Jumlah  13 suku pertama adalah

Sn =   (2a + (n – 1)b)

S₁₃ =   (2(10) + (13 – 1)(–½))

S₁₃ =   (20 + (12)(–½))

S₁₃ =   (20 – 6)

S₁₃ =   (14)

S₁₃ =  91

C

10. Diketahui suatu barisan aritmetika a = 0, Un = 50, U₇ + U₈ = 65 maka nilai Sn dari barisan tersebut adalah   

Jawab

U₇ + U₈ = 65

(a + 6b) + (a + 7b) = 65

2a + 13b = 65

2(0) + 13b = 65

13b = 65

b = 5

Nilai n

Un = 50

a + (n – 1)b = 50

0 + (n – 1)5 = 50

(n – 1) =

(n – 1) = 10

n = 11

Jadi nilai Sn adalah

Sn =   (a + Un)

Sn =   (0 + 50)

Sn = 11 (25)

Sn = 275

A

11. Rumus suku ke n dari barisan aritmetika 4, 7, 10, 13, 16, ... adalah   

Jawab

• a = 4
• b = 3

Rumus suku ke n  adalah

Un = a + (n – 1)b

Un = 4 + (n – 1)3

Un = 4 + 3n – 3

Un = 3n + 1

D

12. Diketahui suatu barisan geometri 1, 3, 9, 27, ... Suku ke 10 dari barisan tersebut adalah

Jawab

• a = 1
• r = = 3

Suku ke 10 adalah

U₁₀ = ar⁹

U₁₀ = 1(3)⁹

U₁₀ = 19.683

B

13. Diketahui suatu barisan geometri 5, 10, 20, 40, ... maka 640 adalah suku ke

Jawab

• a = 5
• r = = 2

arⁿ⁻¹ = 640

5(2)ⁿ⁻¹ = 640

2ⁿ⁻¹ =

2ⁿ⁻¹ = 128

2ⁿ⁻¹ = 2⁷

n – 1 = 7

n = 8

C

14. Jumlah 8 suku pertama dari deret geometri 5 + 15 + 45 + ... adalah

Jawab

• a = 5
• r = = 3

Jumlah 8 suku pertama dari deret tersebut adalah

Sn =

S₈ =

S₈ =

S₈ =

S₈ = 16.400

Jawaban tak ada

Kemungkinan ada RALAT, yang ditanyakan adalah suku ke 8,

U₈ = ar⁷

U₈ = 5(3)⁷

U₈ = 5(2187)

U₈ = 10.935

A

15. Suatu barisan geometri diketahui a = 4, r = –2 maka U₈ dari barisan tersebut adalah

Jawab  

U₈ = ar⁷

U₈ = 4(–2)⁷

U₈ = 4(–128)

U₈ = –512

C

16. Diketahui suatu barisan geometri dengan U₂ = 6, U₃ = 3750 maka rasio dari barisan tersebut adalah

Jawab

= 625

r = 625

B

17. Diketahui suatu barisan geometri –2, –6, –28, –54, ... Suku ke 9 dari barisan tersebut adalah

Jawab

Ada RALAT yaitu –2, –6, –18, –54

• a = –2
• r = = 3

U₉ = ar⁸

U₉ = –2(3)⁸

U₉ = –2(6561)

U₉ = –13.122

D

18. Suku pertama suatu barisan geometri adalah 1024 dan rasionya ½, maka suku ke 6 pada barisan tersebut adalah

Jawab

U₆ = ar⁵

U₆ = 1024 (½)⁵

U₆ = 1024 ()

U₆ = 32

A

19. Diketahui suatu deret geometri 125 + 25 + 5 + ... Jumlah dari 6 suku pertama adalah

Jawab

tiga suku berikutnya adalah

• 5 ÷ 5 = 1
• 1 ÷ 5 = 0,2
• 0,2 ÷ 5 = 0,04

Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah

= 125 + 25 + 5 + 1 + 0,2 + 0,04

= 156,24

D

20. Diketahui suatu barisan geometri, jika r = –2, n = 8, Un = 64 maka nilai a adalah

Jawab

U₈ = 64

ar⁷ = 64

a(–2)⁷ = 64

a(–128) = 64

a =

a =

A

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang pola bilangan

• 10 macam pola bilangan: yomemimo.com/tugas/16710456
• Hasil deret 3 6 10 20 24 48 52: yomemimo.com/tugas/20936582
• Pola bilangan persegi panjang: yomemimo.com/tugas/30276398

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Pola Bilangan

Kode : 8.2.1

#AyoBelajar