yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna 1.

Berikut ini adalah pertanyaan dari rasyaambar3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna1. x²-12×+20=0

2. x² -8 x+15=0

Dengan caranya tolong bantu yaa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Akar persamaan kuadrat x² - 12x + 20 = 0 adalah 2 dan 10

2. Akar persamaan kuadrat x² - 8x + 15 = 0 adalah 3 dan 5

Pembahasan :

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

$\boxed{ax^2 + bx + c = 0}$

Sedangkan bentuk kuadrat sempurna adalah sebagai berikut

$\boxed{{(x + p)}^2 = x^2 + 2px + p^2}$

Perhatikan soal no 1

x² - 12x + 20 = 0

--> a = 1

--> b = -12

--> c = 20

Cari nilai p

$p = \dfrac{b}{2a}$

$p = \dfrac{-12}{2}$

$p = -6$

Subtitusikan ke bentuk kuadrat sempurna

${(x + p)}^2$

$= ({x - 6)}^2$

$= x^2 + 2(x)(-6) + {(-6)}^2$

$= x^2 - 12x + 36$

Samakan nilai konstanta nya dengan soal. Nilai c (konstanta) soal adalah 20

36 - 16 = 20

Bentuk akhir persamaan kuadrat

$x^2 - 12x + 36 - 16 \: \iff \: x^2 - 12x + 20$

Langkah selanjutnya lihat di penyelesaian

Penyelesaian :

No. 1

$\sf{x^2 - 12x + 20 = 0}$

$\sf{x^2 - 12x + 36 - 16 = 0}$

$\sf{x^2 - 12x + 36 = 16}$

$\sf{{(x - 6)}^2 = 16}$

$\sf{x - 6 = \sqrt{16}}$

$\sf{x - 6 = \pm \: 4}$

$\sf{\to \: Nilai \: x_1}$

$\sf{x_1 - 6 = 4}$

$\sf{x_1 = 4 + 6}$

$\sf{x_1 = 10}$

$\sf{\to \: Nilai \: x_2}$

$\sf{x_2 - 6 = -4}$

$\sf{x_2 = -4 + 6}$

$\sf{x_2 = 2}$

$\sf{\to \: Hp \: x_{1 \: , \: 2} = \{ \: 2 \: , \: 10 \}}$

Akar persamaan kuadrat x² - 12x + 20 = 0 adalah 2 dan 10

No. 2

$\sf{x^2 - 8x + 15 = 0}$

$\sf{x^2 - 8x + 16 - 1 = 0}$

$\sf{x^2 - 8x + 16 = 1}$

$\sf{{(x - 4)}^2 = 1}$

$\sf{x - 4 = \sqrt{1}}$

$\sf{x - 4 = \pm \: 1}$

$\sf{\to \: Nilai \: x_1}$

$\sf{x_1 - 4 = 1}$

$\sf{x_1 = 1 + 4}$

$\sf{x_1 = 5}$

$\sf{\to \: Nilai \: x_2}$

$\sf{x_2 - 4 = -1}$

$\sf{x_2 = -1 + 4}$

$\sf{x_2 = 3}$

$\sf{\to \: Hp \: x_{1 \: , \: 2} = \{ \: 3 \: , \: 5 \}}$

Akar persamaan kuadrat x² - 8x + 15 = 0 adalah 3 dan 5

••• —————————— •••

Detail jawaban :

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : 9 - Persamaan Kuadrat
Kode : 9.2.9
Kata kunci : kuadrat sempurna, himpunan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iwansidh dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 11 Nov 22

<< Previous Post