Tentukan fungsi (f o g) (x) dan (g o f) (x) dari fungsi f dan g yang ditentukan berikut ini. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.  

• (f o g)(x) = f(g(x))
• (g o f)(x) = g(f(x))
• (f o g o h)(x) = f((g o h)(x)) = (f o g)(h(x)) = f(g(h(x)))

Pembahasan

a. f(x) = 3x + 5 dan g(x) = 2 – x

Jawab

Menentukan fungsi (f o g)(x)

(f o g)(x) = f(g(x))

(f o g)(x) = f(2 – x)

(f o g)(x) = 3(2 – x) + 5

(f o g)(x) = 6 – 3x + 5

(f o g)(x) = 11 – 3x

Menentukan fungsi (g o f)(x)

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = g(3x + 5)

(g o f)(x) = 2 – (3x + 5)

(g o f)(x) = 2 – 3x – 5

(g o f)(x) = –3x – 3

b. f(x) = √(x – 3) dan g(x) = 5x² + 4

Jawab

Menentukan fungsi (f o g)(x)

(f o g)(x) = f(g(x))

(f o g)(x) = f(5x² + 4)

(f o g)(x) = √((5x² + 4) – 3)

(f o g)(x) = √(5x² + 1)

Menentukan fungsi (g o f)(x)

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = g(√(x – 3))

(g o f)(x) = 5(√(x – 3))² + 4

(g o f)(x) = 5(x – 3) + 4

(g o f)(x) = 5x – 15 + 4

(g o f)(x) = 5x – 11

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang fungsi komposisi

yomemimo.com/tugas/21591735

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Tentukan fungsi (f o g) (x) dan (g o f) (x) dari fungsi f dan g yang ditentukan