Kerjakan ya guysssss

Berikut ini adalah pertanyaan dari yusitrisari pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

TRansFormasi Geometris
Matriks Transformasi
Komposisi

Matrtiks Rotasi =M1

$\sf M_1 = \left[\begin{array}{ccc}cos\ \alpha &- sin\ \alpha \\sin \ \alpha &cos\ \alpha \end{array}\right]$

Matriks pencerminan sumbu y=M2
$\sf M_2 = \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0 &1\end{array}\right]$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui 0 ≤ α ≤ π/2
Jika Matriks Rotasi α diikuti pencerminan terhadap sumbu y adl

$\sf =\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{\sqrt5}&\frac{1}{\sqrt5}\\\frac{1}{\sqrt5}&\frac{2}{\sqrt5}\end{array}\right]$

nilai sin α - 2 cos α = ...

Matriks Komposisi transformasi rotasi dilanjutkan pencerminan
$\sf M_2\ o \ M_1=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{\sqrt5}&\frac{1}{\sqrt5}\\\frac{1}{\sqrt5}&\frac{2}{\sqrt5}\end{array}\right]$

$\sf \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0 &1\end{array}\right]\sf .\left[\begin{array}{ccc}cos\ \alpha &- sin\ \alpha \\sin \ \alpha &cos\ \alpha \end{array}\right] = \sf \left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{\sqrt5}&\frac{1}{\sqrt5}\\\frac{1}{\sqrt5}&\frac{2}{\sqrt5}\end{array}\right]$

$\sf \left[\begin{array}{ccc}-cos\ \alpha &sin\ \alpha \\sin \ \alpha &cos\ \alpha \end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{\sqrt5}&\frac{1}{\sqrt5}\\\frac{1}{\sqrt5}&\frac{2}{\sqrt5}\end{array}\right]$