1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bentuklah persamaan diferensial dari fungsi y=3Ax² + 4Bx​

Berikut ini adalah pertanyaan dari auliabifaqih92 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bentuklah persamaan diferensial dari fungsi y=3Ax² + 4Bx​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jadi bentuk persamaan diferensialnya adalah y = x \frac{dy}{dx} - \frac{x^{2} }{2} . \frac{d^{2} y}{dx^{2} } . Ini merupakan persamaan orde kedua.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui : y = 3Ax² + 4Bx​

Ditanya :bentuklah persamaan diferensial

Dijawab :

Kita dapatkan :

y = Ax^{2} + Bx\\\frac{dy}{dx} = 2Ax + B\\ \frac{d^{2}y }{dx^{2} } = 2A\\

Substitusi 2A di dalam (2) :

\frac{dy}{dx} = x \frac{d^{2} y }{dx^{2} } + B\\B = \frac{dy}{dx} - x \frac{d^{2} y }{dx^{2} }

Dengan mensubtitusi A dan B di dalam (1), kita dapatkan :

y = x^{2} . \frac{1}{2} \frac{d^{2} y}{dx^{2} } + x \frac{dy}{dx} - x \frac{d^{2} y }{dx^{2} }\\ y = \frac{x^{2} }{2} . \frac{d^{2} y }{dx^{2} } + x. \frac{dy}{dx} - x^{2} . \frac{d^{2} y }{dx^{2} }\\ y = x \frac{dy}{dx} - \frac{x^{2} }{2} . \frac{d^{2} y}{dx^{2} }

Jadi bentuk persamaan diferensialnya adalah y = x \frac{dy}{dx} - \frac{x^{2} }{2} . \frac{d^{2} y}{dx^{2} } . Ini merupakan persamaan orde kedua.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut mengenai persamaan diferensial yomemimo.com/tugas/29348546

#BelajarBersamaBrainly & #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 02 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>