yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

- 100 - 99 - 98 -... - 1 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari zuliachiqo01 pada mata pelajaran Biologi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

- 100 - 99 - 98 -... - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + ... 50

tolong bantuin ya mksh

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

-100 - 99 - 98 - ... - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 50. Jumlah deret aritmatika tersebut adalah -3.775

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian :$

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

$\\$

$\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika$

$\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}$

$\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}$

atau

$\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}$

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

$\\$

$\rm \blacktriangleright Pola~Geometri$

$\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}$

$\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1$

atau

$\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1$

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

-100 - 99 - 98 - ... - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 50

Ditanya :

Hasil deret aritmatika tersebut?

Jawab :

a = -100

Un = 50

Tentukan beda :

$\rm b = U_3-U_2 = U_2-U_1$

$\rm b = -98-(-99) = -99-(-100)$

$\rm b = -98+99 = -99 + 100$

$\rm b = 1 = 1$

$\rm b = 1$

Hitung banyak suku :

$\rm Un = a+(n-1)b$

$\rm 50 = -100 + (n-1)1$

$\rm 50 = -100 + n-1$

$\rm 50 = -101+n$

$\rm 50+101 = n$

$\rm 151 = n$

Gunakan rumus deret aritmatika :

$\rm Sn = \frac{n}{2}(a+Un)$

$\rm S_{151} = \frac{151}{2}(-100+50)$

$\rm S_{151} = \frac{151}{2}(-50)$

$\rm S_{151} = 151 \times ( -25)$

$\bf S_{151} = -3.775$

Kesimpulan :

Jadi, jumlah deret aritmatika tersebut adalah -3.775.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

yomemimo.com/tugas/31319609

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

yomemimo.com/tugas/31318725

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

yomemimo.com/tugas/31318067

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

yomemimo.com/tugas/31379641

5) Soal Cerita Barisan Geometri

yomemimo.com/tugas/31317642

Detail Jawaban :

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Materi : Barisan dan Deret Bilangan
Kode Kategorisasi : 9.2.2
Kata Kunci : Deret Aritmatika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Oct 20

<< Previous Post