Dengan menggunakan definisi nilai mutlak tentukan penyelesaian dari |3x +9|

Berikut ini adalah pertanyaan dari Dcwhoiam pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak tentukan penyelesaian dari |3x +9| ≥ 27

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak. Maka himpunan penyelesaian dari |3x + 9| ≥ 27 adalah {x ≤ -12 atau x ≥ 6}

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian :$

Nilai Mutlak adalah suatu bilangan yang bila dimutlakkan akan selalu bernilai non-negatif. Persamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (=). Pertidaksamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (< , ≤ , ≥ , >).

$\\$

$\rm \blacktriangleright Cara~Mencari~Himpunan~Penyelesaian~dari~Persamaan~atau ~Pertidaksamaan~Nilai~Mutlak :$

1) Dengan metode definisi :

Metode ini merupakan metode yang memiliki dua kemungkinan, yaitu :

$|x| = \begin{cases}x, ~~~ untuk\: x \geqslant 0 \\ -x, ~~~ untuk \:x < 0 \end{cases}$ $\\$

$\\$

2) Dengan Mengkuadratkan Kedua Ruas :

Metode ini hanya berlaku pada beberapa kondisi saja. Walaupun metode ini bisa digunakan terkadang kita harus menguji Himpunan Penyelesaian ke persamaan atau pertidaksamaannya.

|x| = a

(x)² = a²

x² - a² = 0

[Gunakan rumus a² - b², yaitu (a+b)(a-b)]

$\\$

3) Metode menambahkan lawan bilangan :

Metode ini hanya berlaku untuk soal yang menggunakan simbol pertidaksamaan < , ≤ .

Waluapun dapat digunakan untuk pertidaksamaan yang menggunakan simbol < , ≤ ,namun tidak semua soal dapat diselesaikan dengan metode ini.

|x| < a

-a < |x| < a