1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

# Mohon bantuannya kak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mahaguru726 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

# Mohon bantuannya kak​
# Mohon bantuannya kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\green{\huge{1.}}

(x~,~y) \xrightarrow{\left(\begin{array}{ccc}-1\\3\end{array}\right)} (x'~,~y')

\left(\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}-1\\3\end{array}\right)

x'=x-1\to x=x'+1

y'=y+3\to y=y'-3

Sehingga :

\text{L}\equiv x^2+y^2=25

\text{L}'\equiv (x'+1)^2+(y'-3)^2=25

Jadi bayangan lingkaran tersebut adalah \boxed{\boxed{\red{\text{L}'\equiv (x+1)^2+(y-3)^2=25}}}

\\

\green{\huge{2.}}

(1~,~-5) \xrightarrow{\left(\begin{array}{ccc}t_1\\t_2\end{array}\right)} (7~,~-8)

\left(\begin{array}{ccc}t_1\\t_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}7-1\\-8-(-5)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}6\\-3\end{array}\right)

Maka :

\left(\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}6\\-3\end{array}\right)

x'=x+6\to x=x'-6

y'=y+(-3)\to y=y'+3

Sehingga :

\text{K}\equiv y=x^2+4x-12

\text{K}'\equiv (y'+3)=(x'-6)^2+4(x'-6)-12

\text{K}'\equiv y'+3={x'}^2-12x'+36+4x'-24-12

\text{K}'\equiv y'={x'}^2-8x'+0-3

Jadi bayangan kurva tersebut adalah \boxed{\boxed{\red{\text{K}'\equiv y=x^2-8x-3}}}

\\

\green{\huge{3.}}

(x~,~y) \xrightarrow{\sf Rotasi~(O,90\degree)} (-y~,~x)

[tex[x'=-y\to y=-x'[/tex]

y'=x\to x=y'

Sehingga :

\text{G}\equiv x+y=6

\text{G}'\equiv y'+(-x')=6

Jadi bayangan garis tersebut adalah \boxed{\boxed{\red{\text{G}'\equiv -x+y=6}}}

\\

\green{\huge{4.}}

Garis 2x-3y=6memotong sumbu-X ketikay=0

2x-3.(0)=6\to 2x=6\to x=3

Didapatkantitik\sf A~(3~,~0)

Garis 2x-3y=6memotong sumbu-Y ketikax=0

2.(0)-3y=6\to -3y=6\to y=-2

Didapatkantitik\sf B~(0~,~-2)

\text{A}~(3~,~0) \xrightarrow{\left(\begin{array}{ccc}0\\-2\end{array}\right)} \text{A}'~(3~,~-2)

\text{B}~(0~,~-2) \xrightarrow{\left(\begin{array}{ccc}0\\-2\end{array}\right)} \text{B}'~(0~,~-4)

Perhatikan gambar terlampir :

\sf L_{OA'B'}=\frac{1}{2}\times OB'\times CA'\sf =\frac{1}{2}\times 4\times 3

\boxed{\boxed{\red{\sf L_{OA'B'}=6~satuan~luas}}}

\\

\green{\huge{5.}}

(x~,~y) \xrightarrow{\sf Rotasi~(O,180\degree)} (-x~,~-y)

x'=-x\to x=-x'

y'=-y\to y=-y'

Sehingga :

\text{K}\equiv y=3x^2-6x+1

\text{K}'\equiv -y'=3.(-x')^2-6.(-x')+1

\text{K}'\equiv -y'=3{x'}^2+6x'+1

\text{K}'\equiv y'=-3{x'}^2-6x'-1

Jadi bayangan kurva tersebut adalah \boxed{\boxed{\red{\text{K}'\equiv y=-3x^2-6x-1}}}

[tex]\green{\huge{1.}}[/tex][tex](x~,~y) \xrightarrow{\left(\begin{array}{ccc}-1\\3\end{array}\right)} (x'~,~y')[/tex][tex]\left(\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}-1\\3\end{array}\right)[/tex][tex]x'=x-1\to x=x'+1[/tex][tex]y'=y+3\to y=y'-3[/tex]Sehingga :[tex]\text{L}\equiv x^2+y^2=25[/tex][tex]\text{L}'\equiv (x'+1)^2+(y'-3)^2=25[/tex]Jadi bayangan lingkaran tersebut adalah [tex]\boxed{\boxed{\red{\text{L}'\equiv (x+1)^2+(y-3)^2=25}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{2.}}[/tex][tex](1~,~-5) \xrightarrow{\left(\begin{array}{ccc}t_1\\t_2\end{array}\right)} (7~,~-8)[/tex][tex]\left(\begin{array}{ccc}t_1\\t_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}7-1\\-8-(-5)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}6\\-3\end{array}\right)[/tex]Maka :[tex]\left(\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}6\\-3\end{array}\right)[/tex][tex]x'=x+6\to x=x'-6[/tex][tex]y'=y+(-3)\to y=y'+3[/tex]Sehingga :[tex]\text{K}\equiv y=x^2+4x-12[/tex][tex]\text{K}'\equiv (y'+3)=(x'-6)^2+4(x'-6)-12[/tex][tex]\text{K}'\equiv y'+3={x'}^2-12x'+36+4x'-24-12[/tex][tex]\text{K}'\equiv y'={x'}^2-8x'+0-3[/tex]Jadi bayangan kurva tersebut adalah [tex]\boxed{\boxed{\red{\text{K}'\equiv y=x^2-8x-3}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{3.}}[/tex][tex](x~,~y) \xrightarrow{\sf Rotasi~(O,90\degree)} (-y~,~x)[/tex][tex[x'=-y\to y=-x'[/tex][tex]y'=x\to x=y'[/tex]Sehingga :[tex]\text{G}\equiv x+y=6[/tex][tex]\text{G}'\equiv y'+(-x')=6[/tex]Jadi bayangan garis tersebut adalah [tex]\boxed{\boxed{\red{\text{G}'\equiv -x+y=6}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{4.}}[/tex]Garis [tex]2x-3y=6[/tex] memotong sumbu-X ketika [tex]y=0[/tex][tex]2x-3.(0)=6\to 2x=6\to x=3[/tex]Didapatkan titik [tex]\sf A~(3~,~0)[/tex]Garis [tex]2x-3y=6[/tex] memotong sumbu-Y ketika [tex]x=0[/tex][tex]2.(0)-3y=6\to -3y=6\to y=-2[/tex]Didapatkan titik [tex]\sf B~(0~,~-2)[/tex][tex]\text{A}~(3~,~0) \xrightarrow{\left(\begin{array}{ccc}0\\-2\end{array}\right)} \text{A}'~(3~,~-2)[/tex][tex]\text{B}~(0~,~-2) \xrightarrow{\left(\begin{array}{ccc}0\\-2\end{array}\right)} \text{B}'~(0~,~-4)[/tex]Perhatikan gambar terlampir :[tex]\sf L_{OA'B'}=\frac{1}{2}\times OB'\times CA'[/tex][tex]\sf =\frac{1}{2}\times 4\times 3[/tex][tex]\boxed{\boxed{\red{\sf L_{OA'B'}=6~satuan~luas}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{5.}}[/tex][tex](x~,~y) \xrightarrow{\sf Rotasi~(O,180\degree)} (-x~,~-y)[/tex][tex]x'=-x\to x=-x'[/tex][tex]y'=-y\to y=-y'[/tex]Sehingga :[tex]\text{K}\equiv y=3x^2-6x+1[/tex][tex]\text{K}'\equiv -y'=3.(-x')^2-6.(-x')+1[/tex][tex]\text{K}'\equiv -y'=3{x'}^2+6x'+1[/tex][tex]\text{K}'\equiv y'=-3{x'}^2-6x'-1[/tex]Jadi bayangan kurva tersebut adalah [tex]\boxed{\boxed{\red{\text{K}'\equiv y=-3x^2-6x-1}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>