Dari fungsi f:R→R dan g:R→R diketahui bahwa f(x)=2x-3 dan (g

Berikut ini adalah pertanyaan dari fera2834 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari fungsi f:R→R dan g:R→R diketahui bahwa f(x)=2x-3 dan (g o f)(x)=4x²-16x+18 maka g ditentukan oleh g(x)=

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$g(x) = {x}^{2} - 2x + 3$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$f(x) = 2x - 3 \\ (gof)(x) = 4 {x}^{2} - 16x + 18$

Ditanyakan:

g(x) = ?

Jawab:

1. Mencari invers f(x)

$f(x) = 2x - 3$

$y = 2x - 3$

$x = \frac{y + 3}{2}$

${f}^{ - 1} (x) = \frac{x + 3}{2}$

2. Masukkan fungsi invers ke dalam persamaan

$(gof)(x) = 4 {x}^{2} - 16x + 18$

$g(x) = 4 {( \frac{x + 3}{2} )}^{2} - 16( \frac{x + 3}{2} ) + 18$

$g(x) = {x}^{2} - 2x + 3$

Jadi, g(x) = x² -2x +3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh fadiela20 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Jun 21