Jawaban:

Jika f(x) = (4x - 6)/(2x + 3) , x ≠ -3/2, maka nilai f' (-2) adalah 24. Hasil tersebut merupakan subtutusi nilai x = -2 terhadap turunan pertama f(x).

Pembahasan

Turunan fungsi f(x) dinotasikan dengan f'(x) dan didefinisikan sebagai:

f'(x) = nxⁿ⁻¹ untuk f(x) = xⁿ

Apabila terdapat f(x) = u(x)/v(x), maka turunan dari f(x) adalah:

f'(x) = (u'v - v'u)/v²

dengan u' = turunan dari u(x)

v' = turunan dari v(x)

Dari soal diketahui f(x) = (4x - 6)/(2x + 3) , x ≠ -3/2, maka diperoleh:

u(x) = 4x - 6

u'(x) = 4

v(x) = 2x + 3

v'(x) = 2

f'(x) = (u'v - v'u)/v²

f'(x) = (4(2x + 3) - 2(4x - 6))/(2x + 3)²

f'(x) = (8x + 12 - 8x + 12)/(2x + 3)²

f'(x) = 24/(2x + 3)²

untuk nilai x = -2, maka diperoleh:

f'(-2) = 24/(2(-2) + 3)²

f'(-2) = 24/(-4 + 3)²

f'(-2) = 24/(-1)²

f'(-2) = 24/1

f'(-2) = 24

∴Jadi nilai f'(-2) adalah 24.