Jawaban:

Bentuk umum fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c

Dari fungsi kuadrat di atas, a = -3 dan a < 0, sehingga kurva terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum.

Titik potong pada sumbu-y adalah (0, c) sehingga titik potong pada sumbu-y adalah (0, -10).

Titik-titik potong pada sumbu-x adalah (x₁, 0) dan (x₂, 0) yang diperoleh dari f(x) = 0. Namun fungsi kuadrat di atas tidak dapat difaktorkan, dibuktikan dengan uji diskriminan berikut:

D = b² - 4ac

D = 5² - 4(-3)(-10) ⇒ D < 0, grafiknya tidak memotong sumbu-x.

Sumbu simetri \boxed{x = -\frac{b}{2a}=-\frac{5}{2(-3)}=\frac{5}{6}}

x=−

2a

b

=−

2(−3)

5

=

6

5

Nilai maksimum \boxed{f \Big(\frac{5}{6} \Big) = -3\Big(\frac{5}{6} \Big)^2 + 5\Big(\frac{5}{6} \Big) - 10=-7\frac{11}{12}}

f(

6

5

)=−3(

6

5

)

2

+5(

6

5

)−10=−7

12

11

Koordinat titik balik maksimum (puncak): \boxed{\Big(\frac{5}{6}, -7\frac{11}{12} \Big)}

(

6

5

,−7

12

11

)