• Nilai maksimum dari fungsi profit 300x+200y dengan fungsi kendala 8x + 4y < 32, 6x + 5y < 30 dan 5x + 8y < 40 adalah 1200.
• Nilai maksimum didapatkan dengan cara mensubstitusi titik optimum ke fungsi profitnya. Titik optimum dilihat dari hasil gambar fungsi kendalanya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Fungsi kendala

Proses 1 = 8x + 4y < 32

Proses 2 = 6x + 5y < 30

Proses 3 = 5x + 8y < 40

Fungsi profit 300x + 200y

Ditanyakan : Nilai maksimal?

Jawab :

• Nilai optimum suatu fungsi bernilai dua kemungkinan yaitu nilai maksimum atau nilai minimum suatu fungsi.
• Langkah menentukan nilai optimum adalah sebagai berikut :

1. Menggambar grafik fungsi kendala
2. Menentukan titik optimum
3. Mencari nilai optimum

Cara pertama menggambar grafik fungsi dari masing-masing kendalanya.

Pada soal tersebut kendalanya adalah

Proses 1 = 8x + 4y < 32

Proses 2 = 6x + 5y < 30

Proses 3 = 5x + 8y < 40

Cara kedua menentukan titik optimum

• Titik optimum adalah titik-titik yang mengelilingi daerah penyelesaian
• Titik optimum grafik tersebut adalah (0,5), (4,0) dan (0,0)

Cara ketiga menentukan nilai optimum

• Cara menentukan nilai optimum dengan cara mensubstitusi masing-masing titik optimum ke fungsi kendalanya.
• Fungsi kendalanya adalah Fungsi profit 300x + 200y
• Titik (0,5 ) = 1000
• Titik (4,0) = 1200
• Titik (0,0) = 0
• Jadi, nilai maksimumnya adalah 1200.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang mencari nilai minimum yomemimo.com/tugas/10789476

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1