Jawaban:

kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah

sin(2A) =2/3 √2 dan tan (2A) = - 2 √2

Ingat konsep:

1. tan x = sin x/cosx

2. jika x di kuadran 2, maka sin x >0

3. sin^2 (x) = 1- cos ^2 (x)

4. Jika x di kuadran 2, maka sinx > 0, cos x < 0 dan tan x < 0

5. √(ab) =√a. √b

Dari soal diketahui cos( 2A )= -1/3 dengan A sudut lancip . Akan dicari tan (2A ) dan

sin( 2A) . Karena A lancip dan cos (2A) < 0 maka 2A di kuadran 2. Akibatnya sin(2A) >0 dan tan (2A )< 0. Berdasarkan konsep di atas didapat:

sin^2 (2A)= 1 -cos^2 (2A)

sin (2A)= √(1 -cos^2 (2A))

sin (2A)= √(1-(-1/3)^2)

sin (2A)= √((9/9)-(1/9))

sin (2A)= √(8/9)

sin (2A)= √8/√9

sin (2A) = √4.√2/3

sin ( 2A) = 2/3 √2

Betdasarkan konsep di atas didapat:

tan(2A) = sin(2A)/cos (2A)

tan (2A) = 2/3 √2 /(-1/3)

tan (2A) = - 2 √2

Jadi sin(2A) =2/3 √2 dan tan (2A) = - 2 √2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kurang lengkap