Sebuah perusahaan menghasilkan suatu output. Output tersebut terjual sebanyak 2000 unit apabila dijual seharga Rp100,00. Namun, saat harga jualnya Rp150,00, maka output terjual sebanyak 1500 unit. Fungsi biaya total (Total Cost atau TC) adalah: TC = 0,3Q²-720Q+600000. Tingkat produksiyang memaksimumkanTotal Revenueatau TR adalah pada saatoutput terjual sebanyak1500 unit. Tingkat produksi yang meminimumkan TC adalah pada saat output terjual sebanyak1200 unit. Hal yang terbaik bagi perusahaan untuk kedua kasus tersebut adalah berproduksi saat TC minimumkarenakeuntungan yang diberikan lebih besar.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Q₁ = 2000 unit

P₁ = Rp100,00

Q₂ = 1500 unit

P₂ = Rp150,00

TC = 0,3Q²-720Q+600000

Ditanya:

1. Q → TR maksimum
2. Q → TC minimum
3. TR maksimum/TC minimum yang terbaik bagi perusahaan

Jawab:

• Selisih kuantitas terjual

ΔQ = Q₂-Q₁ = 1500-2000 = -500

• Selisih harga jual

ΔP = P₂-P₁ = 150-100 = 50

• Gradien fungsi penawaran

m = ΔQ/ΔP = -500/50 = -10

• Fungsi penawaran

Q-Q₁ = m(P-P₁)

Q-2000 = -10(P-100)

Q-2000 = -10P+1000

Q-3000 = -10P

P = -0,1Q+300

Untuk nomor 1:

• Fungsi TR

TR = PQ = (-0,1Q+300)Q = -0,1Q²+300Q

• Fungsi Marginal Revenue (MR)

MR = TR' = -0,2Q+300

• Kuantitas yang memaksimumkan TR

MR = 0

-0,2Q+300 = 0

300 = 0,2Q

Q = 1500

Jadi, TR maksimum pada tingkat produksi 1500 unit.

Untuk nomor 2:

• Fungsi Marginal Cost (MC)

MC = TC' = 0,6Q-720

• Kuantitas yang meminimumkan TC

MC = 0

0,6Q-720 = 0

0,6Q = 720

Q = 1200

Jadi, TC minimum pada tingkat produksi 1200 unit.

Untuk nomor 3:

• Parameter penentu

Keuntungan yang terbesar tentu menjadi target perusahaan (profit oriented). Mari gunakan nilai keuntungan untuk menentukan yang terbaik.

• Fungsi keuntungan

π = TR-TC

= -0,1Q²+300Q-(0,3Q²-720Q+600000)

= -0,1Q²+300Q-0,3Q²+720Q-600000

= -0,4Q²+1020Q-600000

• Besar keuntungan saat TR maksimum

Pada saat Q = 1500 maka:

π = -0,4·1500²+1020·1500-600000

= -0,4·2250000+1530000-600000

= -900000+930000

= 30000

• Besar keuntungan saat TC minimum

Pada saat Q = 1200 maka:

π = -0,4·1200²+1020·1200-600000

= -0,4·1440000+1224000-600000

= -576000+624000

= 48000

• Penentuan yang terbaik

Karena keuntungan saat TC minimum lebih besar daripada keuntungan saat TR maksimum, maka berproduksi saat TC minimum adalah yang terbaik bagi perusahaan.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Total Penerimaan (TR) Maksimum Diberikan Fungsi Permintaannya yomemimo.com/tugas/22714571

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1