1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika:[tex] \huge \frac{1}{a} + \frac{1}{b} =

Berikut ini adalah pertanyaan dari ErichelFr pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika: \huge \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{3}{7}
nilai a² + b² = ...

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} = \dfrac{3}{7}\\\\ \dfrac{a+b}{ab}= \dfrac{3}{7}\\\\7(a+b) = 3ab\\49(a^2+b^2+2ab) = 9a^2b^2\\ \boxed{\boxed{a^2+b^2 = \dfrac{9}{49}a^2b^2-2ab = \dfrac{ab(9ab-98)}{49}}}

Kalau yang anda tanyakan merupakan sistem diophantine :

7(a+b) = 3ab \to a+b = 3m, ab = 7m\\a(7-3b)+7b = 0\to a = \dfrac{7b}{3b-7}, ab = 7m \to a = \dfrac{7m}{b}\\\dfrac{3b^2}{3b-7} = 3m\\\\b^2- 3mb+7m = 0\\\\b = \dfrac{3m\pm \sqrt{9m^2-28m}}{2}\\\\a = \dfrac{14m}{3m\pm\sqrt{9m^2-28m}} = \dfrac{3m\mp \sqrt{9m^2-28m}}{2}\\\\

a^2+b^2= \dfrac{ab(9ab-98)}{49} = \dfrac{28m\cdot (9\cdot 28m-98)}{196}\\\\\boxed{\boxed{a^2+b^2=9\cdot 4m - 14 = 36m-14 = 2(18m-7), m\in\mathbb{Z} }}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>