Semua bilangan real yang memenuhi adalah x = -5 atau x = 2

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2.

Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

.

Untuk permasalahan persamaan fungsi tanda mutlak, Cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.

2. Membagi fungsi dalam beberapa interval

.

DIKETAHUI

.

DITANYA

Tentukan semua bilangan real yang memenuhi persamaan tanda mutlak tersebut.

.

PENYELESAIAN

Untuk soal tersebut kita bagi menjadi 3 interval, yaitu :

1. Interval x < -2

2. Interval -2 ≤ x < -1

3. Interval x ≥ -1

.

1. Interval x < -2

Pada interval ini bernilai negatif, sehinga

juga bernilai negatif, sehingga

Maka :

Karena x = -5 berada pada interval x < -2 maka x = -5 merupakan solusi dari persamaan tanda mutlak tersebut.

.

2. Interval -2 ≤ x < -1

Pada interval ini bernilai negatif, sehinga

bernilai positif, sehingga

Maka :

Pada interval ini tidak ditemukan solusi.

.

3. Interval x ≥ -1

Pada interval ini bernilai positif, sehinga

juga bernilai positif, sehingga

Maka :

Karena x = 2 berada pada interval x ≥ -1 maka x = 2 merupakan solusi dari persamaan tanda mutlak tersebut.

.

Sehingga nilai x yang memenuhi adalah x = -5 atau x = 2

.

KESIMPULAN

Semua bilangan real yang memenuhi adalah x = -5 atau x = 2

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29007449
2. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/27283323
3. Pertidaksamaan tana mutlak : yomemimo.com/tugas/23019540

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: persamaan, tanda, mutlak, himpunan, penyelesaian, interval