Berikut ini adalah pertanyaan dari dhealk pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Semoga jelas fotonya.. bab fungsi.
![semoga jelas fotonya.. bab fungsi.](https://id-static.z-dn.net/files/d50/2095a727b94960854d1ebced9fce7fc8.jpg)
![semoga jelas fotonya.. bab fungsi.](https://id-static.z-dn.net/files/d50/2095a727b94960854d1ebced9fce7fc8.jpg)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
1.
Diketahui:
g(x) = x + 1
(fog)(x) = x² + 3x + 1
Misal:
x + 1 = a ⇔ untuk ruas kiri,
x = a - 1 ⇔ untuk ruas kanan.
(fog)(x) = x² + 3x + 1
f(g(x)) = x² + 3x + 1
f(x + 1) = x² + 3x + 1
masukkan pemisalan:
f(x + 1) = x² + 3x + 1
f(a) = (a - 1)² + 3(a - 1) + 1
f(a) = a² - 2a + 1 + 3a - 3 + 1
f(a) = a² - 2a + 3a + 1 - 3 + 1
f(a) = a² + a - 1
f(x) = x² + x - 1
2.
Diketahui:
f(x) = x² - 4
g(x) = 1/(x - 2)
h(x) = 2x + 1
(fogoh)(x)
= fog(h(x))
= fog(2x + 1)
= f(g(2x + 1))
= f(1/((2x + 1) + 1)
= f(1/(2x + 2))
= (1/(2x + 2))² - 4
= (1/(4x² + 8x + 4)) - 4
3.
Diketahui:
f(x) = 2x - 3
(gof)(x) = 4x² - 16x + 18
Misal:
2x - 3 = a ⇔ untuk ruas kiri,
x = (a + 3)/2 ⇔ untuk ruas kanan.
(gof)(x) = 4x² - 16x + 18
g(f(x)) = 4x² - 16x + 18
g(2x - 3) = 4x² - 16x + 18
masukkan pemisalan:
g(2x - 3) = 4x² - 16x + 18
g(a) = 4((a + 3)/2)² - 16((a + 3)/2) + 18
g(a) = 4((a² + 6a + 9)/4) - 8(a + 3) + 18
g(a) = a² + 6a + 9 - 8a - 24 + 18
g(a) = a² + 6a - 8a + 9 - 24 + 18
g(a) = a² - 2a + 3
g(x) = x² - 2x + 3
4.
nomer 4 lupa caranya..
untuk di gambar yang bagian B, caranya sama seperti cara di atas. sekian
Diketahui:
g(x) = x + 1
(fog)(x) = x² + 3x + 1
Misal:
x + 1 = a ⇔ untuk ruas kiri,
x = a - 1 ⇔ untuk ruas kanan.
(fog)(x) = x² + 3x + 1
f(g(x)) = x² + 3x + 1
f(x + 1) = x² + 3x + 1
masukkan pemisalan:
f(x + 1) = x² + 3x + 1
f(a) = (a - 1)² + 3(a - 1) + 1
f(a) = a² - 2a + 1 + 3a - 3 + 1
f(a) = a² - 2a + 3a + 1 - 3 + 1
f(a) = a² + a - 1
f(x) = x² + x - 1
2.
Diketahui:
f(x) = x² - 4
g(x) = 1/(x - 2)
h(x) = 2x + 1
(fogoh)(x)
= fog(h(x))
= fog(2x + 1)
= f(g(2x + 1))
= f(1/((2x + 1) + 1)
= f(1/(2x + 2))
= (1/(2x + 2))² - 4
= (1/(4x² + 8x + 4)) - 4
3.
Diketahui:
f(x) = 2x - 3
(gof)(x) = 4x² - 16x + 18
Misal:
2x - 3 = a ⇔ untuk ruas kiri,
x = (a + 3)/2 ⇔ untuk ruas kanan.
(gof)(x) = 4x² - 16x + 18
g(f(x)) = 4x² - 16x + 18
g(2x - 3) = 4x² - 16x + 18
masukkan pemisalan:
g(2x - 3) = 4x² - 16x + 18
g(a) = 4((a + 3)/2)² - 16((a + 3)/2) + 18
g(a) = 4((a² + 6a + 9)/4) - 8(a + 3) + 18
g(a) = a² + 6a + 9 - 8a - 24 + 18
g(a) = a² + 6a - 8a + 9 - 24 + 18
g(a) = a² - 2a + 3
g(x) = x² - 2x + 3
4.
nomer 4 lupa caranya..
untuk di gambar yang bagian B, caranya sama seperti cara di atas. sekian
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh aliakbar20 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 24 Jun 14