1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 5x – 3y

Berikut ini adalah pertanyaan dari abetlinardy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 5x – 3y = 20 dan 3x – 5y = -4, nilai 6x – 4y = ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nilai 6x - 4y adalah 22.

Pembahasan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah suatu persamaan yang memiliki dua variabel dan terdiri lebih dari satu persamaan.

Bentuk Umum SPLDV

a₁x + b₁y = c₁

a₂x + b₂y = c₂

Penyelesaian SPLDV

•) Metode Grafik

Menggambar kedua garis sebagai penentu himpunan Penyelesaian :

  • Jika kedua garis berpotongan, didapat sebuah anggota Himpunan Penyelesaian
  • Jika kedua garis sejajar, tidak didapat anggota Himpunan Penyelesaian
  • Jika kedua garis berhimpit, didapat Himpunan Penyelesaian yang tak terhingga

•) Metode Substitusi

Menggantikan satu variabel dengan variabel dari persamaan yang lain.

•) Metode Eliminasi

Menghilangkan salah satu variabel.

•) Metode Eliminasi - Substitusi

Metode gabungan antara eliminasi dan substitusi

..

Dari penjelasan tersebut mari selesaikan soal berikut.

Diketahui :

  • 5x - 3y = 20
  • 3x - 5y = -4

Ditanya :

Nilai 6x - 4y ?

Jawab :

Metode Eliminasi - Subsitusi

  • 5x - 3y = 20 ... (1)
  • 3x - 5y = -4 ... (2)

Eliminasi Persamaan (1) dan (2)

5x - 3y = 20 \: \: | \times 5| \: 25x - 15y = 100\\ 3x - 5y = - 4 \: \: | \times 3| \: \: \: 9x - 15y = - 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \text{--------------------------- } - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:16x = 112 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:x = \frac{112}{16} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:x = 7

..

Substitusi nilai x ke Persamaan (1) atau (2)

3x - 5y = - 4 \\ \Leftrightarrow3(7) - 5y = - 4 \\ \Leftrightarrow21 - 5y = - 4 \\ \Leftrightarrow - 5y = - 4 - 21 \\ \Leftrightarrow - 5y = - 25 \\\Leftrightarrow y = \frac{ - 25}{ - 5} \\\Leftrightarrow y = 5

Himpunan Penyelesaian

Hp : { (7, 5) }

______________________

nilai 6x - 4y

6x - 4y \\ = 6(7) - 4(5) \\ = 42 - 20 \\ = 22

Jadi, nilai 6x - 4y adalah 22.

..

Pelajari Lebih Lanjut

..

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, Sistem, Persamaan, Linear, Dua, Variabel, Eliminasi, Subsitusi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nicken19 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 May 21
<< Previous Post
Next Post >>