Jawaban:

Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan |x-4| = 2x - 5 adalah ada 2, dengan nilai x1 adalah 1, x2 adalah 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nilai mutlak adalah salah satu konsep yang ada dalam matematika yang menyatakan nilai sebuah bilangan selalu positif atau nol.

Nilai mutlak juga disebut sebagai nilai absolut, atau modulus dari sebuah bilangan real, yaitu x.

Nilai mutlak suatu bilangan real x, dinyatakan sebagai :  |x|.

Nilai mutlak dari sebuah bilangan diartikan sebagai jarak antara bilangan tersebut, yaitu x dengan nol. Oleh karena itu, nilai mutlak ini nilai nya haruslah nol atau bilangan positif.

Contoh soal :

jarak antara bilangan -5 dan 0 adalah 5, maka dapat dituliskan |-5|= 5.

Maka dapat disimpulkan bahwa nilai mutlak bilangan positif sama dengan bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak bilangan negatif sama dengan lawan dari bilangan tersebut.

Nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari adalah berkaitan dengan :

1. Jarak, ketika berhubungan dengan jarak maka digunakan konsep nilai mutlak dimana nilai nya tidak mungkin negatif atau nol, tetapi nilai nya akan selalu positif.
2. Umur. Sama halnya dengan jarak, umur kita juga tidak akan pernah bernilai negatif.

Nilai mutlak memiliki beberapa ciri khusus, diantaranya adalah :

1. |x| ≥ 0
2. |x|=|-x|
3. |x-y|=|y-x|
4. |x|=√|x²|
5. |x|²=x²
6. jika |x|<|y| maka x²<y²
7. |xy|=|x| |y|
8. |x/y|=|x|/|y|; y≠0
9. |x-y|=|x|-|y|
10. |x+y|=|x|+|y|

Penyelesaian untuk persamaan berikut :

|x-4| = 2x-5      

(Kuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak), yaitu menerapkan sifat nilai mutlak ke 5 :

(x-4)²  = (2x-5)²

x² - 8x + 16 = 4x² - 20x + 25

3x² - 12x + 9 = 0

x² - 4x + 3 = 0

(x-3) (x-1) = 0

(x-3) = 0

x = 3

(x-1) = 0

x = 1

Jadi, nilai x untuk penyelesaian persamaan |x-4| = 2x-5  adalah 3 dan 1.

Pelajari lebih lanjut :

1. Pelajari lebih lanjut materi tentang nilai mutlakpadayomemimo.com/tugas/6418564?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
2. Pelajari lebih lanjut materi tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlakpadayomemimo.com/tugas/6418564?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question

#BelajarBersamaBrainly