1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis +50 poin dari kexcvi: Terdapat sebuah persegi kecil yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50 poin dari kexcvi:Terdapat sebuah persegi kecil yang luasnya diarsir biru, dan sebuah lingkaran (bersinggungan dengan sisi segienam sama sisi) yang memotong segienam sama sisi, yang luasnya diarsir hitam. Jika jari-jari lingkaran = r, dan jika luas yang diarsir hitam = luas yang diarsir biru,
- Pertanyaan: buktikan jika panjang sisi bangun datar persegi itu = r\sqrt{2\sqrt{3}-\pi }
Kuis +50 poin dari kexcvi: Terdapat sebuah persegi kecil yang luasnya diarsir biru, dan sebuah lingkaran (bersinggungan dengan sisi segienam sama sisi) yang memotong segienam sama sisi, yang luasnya diarsir hitam. Jika jari-jari lingkaran = r, dan jika luas yang diarsir hitam = luas yang diarsir biru, - Pertanyaan: buktikan jika panjang sisi bangun datar persegi itu = [tex]r\sqrt{2\sqrt{3}-\pi }[/tex]

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Gambar ilustrasi sudah terlampir

Perhatikan, segitiga OPQ adalah segitiga siku siku di titik Q, selain itu, segitiga itu akan memenuhi luas segienam bila dikalikan 12. Nah karena semua sisi tengah segienam menyinggung sisi lingkaran, maka :

<POQ = 360/12

<POQ = 30°

tan <POQ = tan 30°

PQ/OQ = ⅓√3

PQ = ⅓r√3

Luas segitiga POQ :

= ½ alas × tinggi

= ½OQ × PQ

= ½r (⅓r√3)

= ⅙r²√3

Luas segi enam :

= luas POQ × 12

= ⅙r²√3 × 12

= 2r²√3

Luas arsir hitam :

= luas segienam -luas lingkaran :

= 2r²√3 -πr²

= r²(2√3 -π)

Luas arsir putih = luas arsir hitam

s² = r²(2√3 -π)

s = r\sqrt{2\sqrt{3}-\pi }

[TERBUKTI]✓

Gambar ilustrasi sudah terlampirPerhatikan, segitiga OPQ adalah segitiga siku siku di titik Q, selain itu, segitiga itu akan memenuhi luas segienam bila dikalikan 12. Nah karena semua sisi tengah segienam menyinggung sisi lingkaran, maka :<POQ = 360/12<POQ = 30°tan <POQ = tan 30°PQ/OQ = ⅓√3PQ = ⅓r√3Luas segitiga POQ := ½ alas × tinggi= ½OQ × PQ= ½r (⅓r√3)= ⅙r²√3Luas segi enam := luas POQ × 12= ⅙r²√3 × 12= 2r²√3Luas arsir hitam := luas segienam -luas lingkaran := 2r²√3 -πr²= r²(2√3 -π)Luas arsir putih = luas arsir hitams² = r²(2√3 -π)[tex]s = r\sqrt{2\sqrt{3}-\pi }[/tex][TERBUKTI]✓

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh brainlybachelor7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>