Jawab:

25√3 m

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

AB = 100 m

sudut CAD = 30

sudut CBD = 60

Ditanya:

CA=?

Jawab:

Pada gambar, terlihat bahwa sudut ACD merupakan siku-siku. Dan sudut ACB juga siku-siku dari berdasarkan pengurangan 180-30-60.

Maka kita bisa menggunakan 4 opsi cara, yaitu segitiga istimewa, perbandingan trigonometri, dan rumus pyhtagoras tingkat lanjut, dan kesebangunan.

Dan bagaimanapun juga 4 opsi cara di atas sama sekali tidak efisien, karena pada kahirnya kita akan kebingungan karena panjang AD dan DB tidak diketahui secara pasti. Maka dari 4 opsi cara diatas akan turun lagi menjadi 2 cara, yaitu segitiga istimewa, dan perbandingan trigonometri. Dan akan dilanjutkan dengan perbandingan luas.

Tapi karena ini lebih umum pada perbandingan trigonometri dan pelajarannya sudah tentu ada di pelajaran dasar kelas 10, maka kita akan menggunakan perbandingan trigonometri. Khususnya memakai segitiga ACB.

sin 30 = CB/AB = 1/2

CB/100 = 1/2

2CB = 100

CB = 50

lalu kita cari AC dengan rumus pyhtagoras biasa

CA = √AB²-CB²

= √100²-50²

= √10000 - 2500

= √7500

= 50√3

Lalu kita aka mencari CD dengan cara perbandinga luas

luas segitiga1 = luas segitiga 2

CB × CA × 1/2 = AB × DC × 1/2

CB × CA = AB × DC

50 × 50√3 = 100 × DC

2500√3 = 100DC

DC = 2500√3/100

= 25√3

Kesimpulan:

Maka jarak puncak C ke titik A adalah 25√3 meter.