Suatu barisan aritmetika dengan suku ke-3dan suku ke-9 berturut-turut 2 dan - 27. Nilai
suku-20 adalah....
a.-70
b.-66
c.86
d.90

Question

Suatu barisan aritmetika dengan suku ke-3dan suku ke-9 berturut-turut 2 dan - 27. Nilaisuku-20 adalah....a.-70b.-66c.86d.90​

Alexvio · Accepted Answer

Suku ke-20 dari barisan tersebut adalah -80 1/6

.

Pembahasan

Baris aritmatika adalah baris yang di mana suku selanjutnya adalah hasil penjumlahan suatu bilangan dengan suku sebelumnya.

.

Rumus suku ke-n pada baris aritmatika=

$U_n = a + (n - 1)b$

.

Jumlah suku ke-n pada baris aritmatika=

$S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)$

.

atau

.

$S_n = \frac{n}{2} (a +(a + (n - 1)b) )$

.

Keterangan:

Un=Suku ke-n

Sn=Jumlah suku ke-n

a=Suku pertama (U1)

b=Beda/selisih (U2-U1)

.

Penyelesaian

Diketahui

U3=2

U9=-27

.

Ditanya

Suku ke-20 dari barisan tersebut adalah...

.

Jawab

Nilai b

U9=a + (9 - 1)b=a + 8b=-27

U3=a + (3 - 1)b=a + 2b=2

__________-

6b=-29

b=-29/6

.

Nilai a

$a + 2b=2$

$a + 2( - \frac{29}{6} )=2$

$a + ( - \frac{29}{3} ) = 2$

$a = 2 + \frac{29}{3}$

$a = 2 + 9 \frac{2}{3}$

$a = 11 \frac{2}{3}$

.

Suku ke-20

$U_{20}= a + (20 - 1)b$

$U_{20}= a +19b$

$U_{20}= 11 \frac{2}{3} +19( - \frac{29}{6} )$

$U_{20}= 11 \frac{2}{3} + ( - \frac{551}{6} )$

$U_{20}= \frac{35}{3} - \frac{551}{6}$

$U_{20}= \frac{35 \times 2}{3 \times 2} - \frac{551}{6}$

$U_{20}= \frac{70}{6} - \frac{551}{6}$

$U_{20}= \frac{70 - 551}{6}$

$U_{20}= \frac{ - 481}{6}$

$U_{20}= - 80\frac{ 1}{6}$

.

Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah -80 1/6

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai baris & deret dapat dipelajari di link berikut:

Contoh soal cerita: yomemimo.com/tugas/13759951
Soal mengenai barisan aritmatika: yomemimo.com/tugas/12054249
Pengertian barisan dan deret aritmatika: yomemimo.com/tugas/1509694

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Baris & deret

Kode: 11.2.7

Kata kunci: Baris, deret, aritmatika, suku

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Suatu barisan aritmetika dengan suku ke-3dan suku ke-9 berturut-turut 2

Jawaban dan Penjelasan

Pembahasan