Nilai dari turunan pertama fungsi (5x³ + 4x² + 1) untuk x = 2 adalah 76. Hasil tersebut kita peroleh dengan cara mencari turunan pertama dari fungsi kemudian substitusi x = 2 ke fungsi turunannya.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Rumus dasar turunan pertama suatu fungsi.

• f(x) = cxⁿ ⇒ f’(x) = cn xⁿ⁻¹
• f(x) = cx ⇒ f’(x) = c
• f(x) = c ⇒ f’(x) = 0

dengan

c = konstanta

Contoh:

• f(x) = 8x⁶ ⇒ y’ = 8(6)x⁶⁻¹ = 48x⁵
• f(x) = 8x³ ⇒ y’ = 8(3)x³⁻¹ = 24x²
• f(x) = 8x ⇒ y’ = 8
• f(x) = 8 ⇒ y’ = 0

Diketahui

5x³ + 4x² + 1

Ditanyakan

Tentukan nilai turunan pertama fungsi tersebut saat x = 2!

Jawab

Langkah 1

Turunan pertama dari:

• 5x³ adalah 5(3)x³⁻¹ = 15x²
• 4x² adalah 4(2)x²⁻¹ = 8x
• 1 adalah 0

Langkah 2

Misal

• f(x) = 5x³ + 4x² + 1

Turunan pertama dari f(x) adalah:

f’(x) = 5(3)x³⁻¹ + 4(2)x²⁻¹ + 0

      = 15x² + 8x

Langkah 3

Nilai turunan fungsi untuk x = 2 adalah:

f’(x) = 15x² + 8x

f’(x) = 15(2)² + 8(2)

       = 15(4) + 16

       = 60 + 16

       = 76

Pelajari lebih lanjut  

• Materi tentang turunan pertama dari fungsi aljabar: yomemimo.com/tugas/10661984
• Materi tentang turunan pertama operasi pembagian: yomemimo.com/tugas/15154232
• Materi tentang turunan pertama fungsi berpangkat: yomemimo.com/tugas/26763473

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Turunan

Kode: 11.2.8

#AyoBelajar #SPJ2