yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Dari 6 siswa laki laki Dan 4 siswa perempuan Dipilih

Berikut ini adalah pertanyaan dari rainalfatih2199 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari 6 siswa laki laki Dan 4 siswa perempuan Dipilih 3 orang untuk mewakili sekolah mengikuti jalan sehat Dalam memperingati hari kemerdakaan RI peluang yg terpilih 2 siswa Laki laki dan 1 siswa perempuan adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang yang terpilih 2 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan adalah $\frac{1}{2}$ .

PEMBAHASAN:

Kaidah pencacahan adalah metode yang digunakan untuk menghitung banyak cara memilih yang memungkinkan. Salah satu metode dalam kaidah pencacahan adalah kombinasi. Kombinasi digunakan untuk menghitung banyak cara memilih r objek dari total n objek, yang perbedaan urutan tidak berpengaruh.

Rumus kombinasi:

$\boxed{C_r^n = \frac{n!}{r!(r - n)!}}$

Dengan n adalah total objek

Dan r adalah banyaknya objek yang akan dipilih.

-

DIKETAHUI:

Terdapat 6 siswa laki-laki dan 4 siswa perempuan. Akan dipilih 3 siswa untuk mengikuti jalan sehat.

-

DITANYA:

Peluang terpilihnya 2 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan adalah...

-

PENYELESAIAN:

Untuk mencari peluangnya, gunakan $P = \frac{n(A)}{n(S)}$ . Maka, kita perlu mencari nilai n(A) dan n(S) terlebih dahulu.

.

••• Menentukan nilai n(A) •••

n(A)-nya adalah banyaknya cara memilih 2 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan, dari 6 siswa laki-laki dan 4 siswa perempuan.

Untuk menghitung banyak cara memilih 2 siswa laki-laki dari 6 siswa, gunakan kombinasi dengan n = 6 dan r = 2.

Banyak cara memilih siswa laki-laki:

$C_2^6 = \frac{6!}{2!(6 - 2)!}$

$C_2^6 = \frac{6 \times 5 \times \cancel{4!}}{2!\cancel{4!}}$

$C_2^6 = \frac{6 \times 5}{2 \times 1}$

$C_2^6 = 15$

Banyak cara memilih 1 siswa perempuan dari 4 siswa akan ada 4 cara.

Banyak cara memilih 2 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan:

$n(A) = 15 \times 4$

$\boxed{n(A) = 60}$

.

••• Menentukan nilai n(S) •••

n(S)-nya adalah banyak cara memilih 3 siswa dari (6 + 4) siswa.

Gunakan kombinasi dengan n = 10 dan r = 3.

$n(S) = C_3^10$

$n(S) = \frac{10!}{3!(10 - 3)!}$

$n(S) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{3!7!}$

$n(S) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}$

$\boxed{n(S) = 120}$

.

••• Hitung peluangnya •••

$P = \frac{n(A)}{n(S)}$

$P = \frac{60}{120}$

$\boxed{\boxed{P = \frac{1}{2}}}$

-

KESIMPULAN:

Jadi, peluang yang terpilih 2 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan adalah $\frac{1}{2}$ .

-

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

Soal serupa.

yomemimo.com/tugas/10099020

Banyak cara memilih 2 laki-laki dan 1 perempuan.

yomemimo.com/tugas/15254015

Peluang terpilihnya tiga siswa laki-laki.

yomemimo.com/tugas/21961612

-

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 12

Mapel: matematika

Materi: Kaidah Pencacahan

Kode kategorisasi: 12.2.7

Kata kunci: peluang, kombinasi, aturan perkalian.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jul 21

<< Previous Post