tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di

Berikut ini adalah pertanyaan dari santi0808 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik(-4,0) dan ( 0,3) serta memotong sumbu y dititik ( 0 , -12)Tolong di jawab dengan benar yah , jangan ngasal

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan fungsi kuadratnya adalah $\mathbf{y=x^2+x-12}$

PEMBAHASAN

Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi berbentuk polinomial (suku banyak) dimana pangkat variabel tertingginya adalah 2. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah : $y=ax^2+bx+c~,~dengan~a\neq0$

Ada 3 cara untuk menyusun fungsi kuadrat, yaitu :

Jika diketahui 3 titik yang melalui fungsi kuadrat, maka kita substitusi ke-3 titik tesebut ke dalam persamaan $y=ax^2+bx+c$ lalu kita eliminasi untuk memperoleh nilai a,b, dan c.
Jika diketahui titik potong kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka $y=a(x-x_1)(x-x_2)$ . Dengan x₁ dan x₂ adalah titik potong terhadap sumbu x dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu.
Jika diketahui titik puncak kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka $y=a(x-x_p)^2+y_p$ . Dengan $(x_p,y_p)$ adalah koordinat titik puncak dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu.

DIKETAHUI

Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (-4,0) dan (3,0) serta memotong sumbu y dititik (0,-12).

DITANYA

Tentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut.

PENYELESAIAN

Karena diketahui titik potong dan salah satu titik yang melalui kurva, maka kita gunakan rumus $y=a(x-x_1)(x-x_2)$ .

Dari soal kita peroleh :

$(x,y)=(0,-12)$

$x_1=-4$

$x_2=3$

Kita cari dahulu nilai a.

$y=a(x-x_1)(x-x_2)$

$-12=a(0-(-4))(0-3)$

$-12=a(4)(-3)$

$-12=-12a$

$a=1$

Maka persamaan fungsi kuadratnya adalah :

$y=a(x-x_1)(x-x_2)$

$y=1(x+4)(x-3)$

$y=x^2-3x+4x-12$

$y=x^2+x-12$

KESIMPULAN

Persamaan fungsi kuadratnya adalah $\mathbf{y=x^2+x-12}$

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari persamaan fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28994608
Mencari nilai pada persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/28804579
Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/28545290

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci : fungsi, persamaan, kuadrat, titik, potong.

$Persamaan fungsi kuadratnya adalah [tex]\mathbf{y=x^2+x-12}[/tex]PEMBAHASANFungsi kuadrat adalah suatu fungsi berbentuk polinomial (suku banyak) dimana pangkat variabel tertingginya adalah 2. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah : [tex]y=ax^2+bx+c~,~dengan~a\neq0[/tex]Ada 3 cara untuk menyusun fungsi kuadrat, yaitu :Jika diketahui 3 titik yang melalui fungsi kuadrat, maka kita substitusi ke-3 titik tesebut ke dalam persamaan [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] lalu kita eliminasi untuk memperoleh nilai a,b, dan c.Jika diketahui titik potong kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka [tex]y=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]. Dengan x₁ dan x₂ adalah titik potong terhadap sumbu x dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu.Jika diketahui titik puncak kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka [tex]y=a(x-x_p)^2+y_p[/tex]. Dengan [tex](x_p,y_p)[/tex]adalah koordinat titik puncak dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu..DIKETAHUIPersamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (-4,0) dan (3,0) serta memotong sumbu y dititik (0,-12)..DITANYATentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut..PENYELESAIANKarena diketahui titik potong dan salah satu titik yang melalui kurva, maka kita gunakan rumus [tex]y=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex].Dari soal kita peroleh :[tex](x,y)=(0,-12)[/tex][tex]x_1=-4[/tex][tex]x_2=3[/tex].Kita cari dahulu nilai a.[tex]y=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex][tex]-12=a(0-(-4))(0-3)[/tex][tex]-12=a(4)(-3)[/tex][tex]-12=-12a[/tex][tex]a=1[/tex].Maka persamaan fungsi kuadratnya adalah :[tex]y=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex][tex]y=1(x+4)(x-3)[/tex][tex]y=x^2-3x+4x-12[/tex][tex]y=x^2+x-12[/tex].KESIMPULANPersamaan fungsi kuadratnya adalah [tex]\mathbf{y=x^2+x-12}[/tex].PELAJARI LEBIH LANJUTMencari persamaan fungsi kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/28994608Mencari nilai pada persamaan kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/28804579Mencari akar persamaan kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/28545290.DETAIL JAWABANKelas : 10Mapel: MatematikaBab : Persamaan dan Fungsi KuadratKode Kategorisasi: 10.2.5Kata Kunci : fungsi, persamaan, kuadrat, titik, potong.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 30 Oct 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah