1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong jawab persamaaa eksponensial bentuk 7​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sindialyasari2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong jawab persamaaa eksponensial bentuk 7​
tolong jawab persamaaa eksponensial bentuk 7​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀⠀⠀\textsf{Nilai}~x~\textsf{dari}~3^{2x+1}+9=3^{x+3}+3^{x}~\textsf{adalah}~\bold{\underline{x=2~dan~x=-1}}

Pendahuluan:

⠀⠀⠀⠀Eksponensiasi adalah sebuah operasi matematika, ditulis sebagai bⁿ melibatkan dua bilangan, basis atau bilangan pokok b dan eksponen atau pangkat n.

⠀⠀⠀⠀Logaritma adalah invers (kebalikan) dari eksponen atau pemangkatan. Rumus dasar logaritma:

\boxed{a^{b}=c\Longleftrightarrow^{a}\log c=b}

Pembahasan:

3^{2x+1}+9=3^{x+3}+3^{x}

\Rightarrow3^{2x}.3+9=3^{x}.3^{3}+3^{x}

\textsf{Misalkan}~3^{x}=a

\Rightarrow a^{2}.3+9=a.3^{3}+a

\Rightarrow 3a^{2}+9=a.27+a

\Rightarrow 3a^{2}+9=27a+a

\Rightarrow 3a^{2}+9=28a

\Rightarrow 3a^{2}-28a+9=0

Gunakan rumus kuadratik (ABC)

\boxed{x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}

\Rightarrow a=\frac{-(-28)\pm\sqrt{(-28)^{2}-4.3.9}}{2.3}

\Rightarrow a=\frac{28\pm\sqrt{784-108}}{6}

\Rightarrow a=\frac{28\pm\sqrt{676}}{6}

\Rightarrow a=\frac{28\pm26}{6}

•-------------------------------•

a=\frac{28+26}{6}

a=\frac{54}{6}

a=9

---------------

a=3^{x}

3^{x}=9

x=^{3}\log9

x=\bold{\underline{2}}

•-------------------------------•

a=\frac{28-26}{6}

a=\frac{2}{6}

a=\frac{1}{3}

---------------

a=3^{x}

3^{x}=\frac{1}{3}

x=^{3}\log\frac{1}{3}

x=\bold{\underline{-1}}

•-------------------------------•

Kesimpulan:

⠀⠀⠀⠀Jadi, nilai x dari 3^{2x-1}+9=3^{x+3}+3^{x}adalahx = 2danx = -1

Pelajari lebih lanjut:

1. 2 soal tentang Eksponen

yomemimo.com/tugas/30688468

2. Sederhanakan 7log 147 - 7log 21​

yomemimo.com/tugas/44317690

3. Nilai Dari... Mohon Di bantu

yomemimo.com/tugas/23812697

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Bentuk akar, Eksponen, Logaritma

Kata kunci: Eksponen

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 10.2.1.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 25 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>