1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. 5 adalah bilangan prima atau 5 adalah bilangan genap

Berikut ini adalah pertanyaan dari masterjoki101 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. 5 adalah bilangan prima atau 5 adalah bilangan genap 2. Jika Tokyo ibukota negara Jepang, maka Istambul adalah ibukota negara Turki 3. India terletak di Asia dan Amerika Serikat terletak di Asia 4. 16 adalah bilangan kuadrat sempurna jika dan hanya jika 19 habis dibagi 2 Berdasarkan pernyataan majemuk di atas, a. Tentukan nilai kebenaran dari setiap pernyataan di atas! b. Tentukan tabel kebenaran dari setiap pernyataan di atas!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat beberapa pernyataan majemuk. Berikut pernyataan-pernyataan tersebut:

  1. 5 adalah bilangan prima atau 5 adalah bilangan genap.
  2. Jika Tokyo adalah ibukota negara Jepang, maka Istanbul adalah ibukota negara Turki.
  3. India terletak di Asia dan Amerika Serikat terletak di Asia.
  4. 16 adalah bilangan kuadrat sempurnajika dan hanya jika 19habis dibagi 2.

Nilai kebenaran dari pernyataan:

  1. 1 adalah benar.
  2. 2 adalah benar.
  3. 3 adalah salah.
  4. 4 adalah salah.

Dengan memisalkan p dan q merupakan, berturut-turut, pernyataan pertama dan pernyataan kedua pada masing-masing pernyataan majemuk, maka tabel kebenarannya adalah sebagai berikut:

  1. \begin{table}[ht]\centering\begin{tabular}{|c|c|c|} Sr. No. & Column1 & Column2\\ 1 & Row1Col1 & Row1Col2\\1 & Row1Col1 & Row1Col2\\1 & Row1Col1 & Row1Col2\\\end{tabular}\end{table}\boxed{\begin{array}{c|c|c}{\bf p}&{\bf q}&{\bf p\vee q}\\^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\\\rm B&\rm B&\rm B\\\rm B&\rm S&\rm B\\\rm S&\rm B&\rm B\\\rm S&\rm S&\rm S\\\end{array}}
  2. \boxed{\begin{array}{c|c|c}{\bf p}&{\bf q}&{\bf p\implies q}\\^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\\\rm B&\rm B&\rm B\\\rm B&\rm S&\rm S\\\rm S&\rm B&\rm B\\\rm S&\rm S&\rm B\\\end{array}}
  3. \boxed{\begin{array}{c|c|c}{\bf p}&{\bf q}&{\bf p\land q}\\^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\\\rm B&\rm B&\rm B\\\rm B&\rm S&\rm S\\\rm S&\rm B&\rm S\\\rm S&\rm S&\rm S\\\end{array}}
  4. \boxed{\begin{array}{c|c|c}{\bf p}&{\bf q}&{\bf p\iff q}\\^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\\\rm B&\rm B&\rm B\\\rm B&\rm S&\rm S\\\rm S&\rm B&\rm S\\\rm S&\rm S&\rm B\\\end{array}}

Nilai-nilai dan tabel-tabel kebenaran tersebut diperoleh dengan menggunakan konsep logika matematika.

Pembahasan

Pada pernyataan kedua, tertulis "Istambul". Kemungkinan terdapat kesalahan penulisan. Kata yang seharusnya tertulis adalah "Istanbul", yang merupakan ibukota dari negara Turki. Untuk pembahasan soal ini, digunakan penulisan "Istanbul".

Ada empat jenis pernyataan majemuk, yaitu:

  1. Disjungsi (atau, ditandai dengan ∨)
  2. Konjungsi (dan, ditandai dengan ∧)
  3. Implikasi (jika-maka, ditandai dengan ⇒)
  4. Biimplikasi (jika dan hanya jika, ditandai dengan ⇔)

Pernyataan disjungsi hanya salah jika kedua pernyataan di dalamnya bernilai salah. Pernyataan konjungsi hanya benar jika kedua pernyataan di dalamnya bernilai benar. Pernyataan implikasi hanya salah jika pernyataan pertama bernilai benar dan pernyataan kedua bernilai salah. Pernyataan biimplikasi hanya benar jika kedua pernyataan di dalamnya bernilai sama (sama-sama benar atau sama-sama salah).

Berikut pembahasan nilai kebenaran dari masing-masing pernyataan:

  1. 5 merupakan bilangan prima, tetapi bukan bilangan genap. 5 merupakan bilangan ganjil. Karena ada sebuah pernyataan yang benar, maka pernyataan disjungsi ini bernilai benar.
  2. Tokyo merupakan ibukota Jepang dan Istanbul merupakan ibukota Turki. Karena kedua pernyataannya benar, maka pernyataan implikasi ini bernilai benar.
  3. India terletak di Benua Asia (tepatnya di Asia Selatan), tetapi Amerika Serikat bukan terletak di Benua Asia, melainkan di Benua Amerika (tepatnya di Amerika Utara). Karena ada sebuah pernyataan yang salah, maka pernyataan konjungsi ini bernilai salah.
  4. 16 merupakan bilangan kuadrat sempurna, tetapi 19 tidak habis dibagi 2. Ketika dibagi 2, 19 akan bersisa 1 (tidak habis dibagi). Karena kedua pernyataan bernilai tidak sama, maka pernyataan biimplikasi ini bernilai salah.

Tabel kebenaran dapat dibuat dengan mendaftarkan semua kemungkinan nilai kebenaran dari setiap pernyataan. Ingat bahwa hanya ada dua nilai kebenaran, yaitu benar (B) dan salah (S). Lalu, setiap kemungkinan dioperasikan dengan masing-masing tanda pernyataan majemuk, sesuai dengan aturan yang telah disebutkan sebelumnya.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Membuat Tabel Kebenaran dari Berbagai Pernyataan Majemuk yomemimo.com/tugas/2599809

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>