Hasil dari fungsi f(x)= x^4 - 3x^3 + 6x^2 + 5 dengan syarat f(x) monoton turun pada interval f^1(x)<0. Maka jawaban yang benar adalah D. -4 < x < 0 ; x >1.

Penjelasan dengan Langkah Langkah

Solusi pada

f(x)= x^4 - 3x^3 + 6x^2 + 5  =  f(x) = x^n = n.x^n-1

= f^1(x) = 4x^4-1 - 3*3x^3-1 + 6*2x^2-1 + 0

syarat f(x) monoton turun, jika f^1(x)<0 diperoleh.

= 4x^3 - 9x^2 + 12x < 0

= x (4x2 - 9x + 12) < 0

diperoleh bahwa x = 0 maka harus di cek diskriminannya dengan perhitungan

D = b^2 - 4ac , a = 4, b = -9 , c = 12

   = (-9)^2 - 4 * 4 * 12

   = 81 - 192

   = -111 < 0 maka tidak memiliki akar real atau tidak memiliki solusi.

berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai D<0 dan a>0

maka persamaan kuadrat ini masuk kedalam definit positif dengan x<0

Jadi, fungsi f(x)= x^4 - 3x^3 + 6x^2 + 5 monoton turun pada interval x<0

atau D. -4 < x < 0 ; x > 1

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang interval monoton yomemimo.com/tugas/51530298

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1