1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui f(x) = x^3 – 6x^2 + 9x + 10.

Berikut ini adalah pertanyaan dari palasah78 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x) = x^3 – 6x^2 + 9x + 10. Tentukan interval dimana fungsi tersebut dalam keadaan naik ! (keterangan : ^ artinya pangkat) *A. -1 < x < 3
B. 1 < x < 3
C. -1 < x < -3
D. x < 1 atau x > 3
E. x < -1 atau x > 3 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Ketika interval naik, maka turunan dari f(x) adalah positif, sedangkan ketika interval turun, turunan dari f(x) adalah negatif.

d/dx f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 10

= 3x^2 - 12x + 9

0 = 3x^2 - 12x + 9

= x^2 - 4x + 3

= (x - 1)(x - 3)

=> x = {1, 3}

Cek untuk x = 0

3x^2 - 12x + 9

9

Maka x < 1 -> positif -> naik

Cek untuk x = 4

x^2 - 4x + 9 (Disederhanakan, karena malas menghitung)

16 - 16 + 9

9

Maka x > 3 -> positif -> naik

Ditanya yang naik, berarti x < 1 atau x > 3 (D).

Ketika interval naik, maka turunan dari f(x) adalah positif, sedangkan ketika interval turun, turunan dari f(x) adalah negatif.d/dx f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 10= 3x^2 - 12x + 90 = 3x^2 - 12x + 9= x^2 - 4x + 3= (x - 1)(x - 3)=> x = {1, 3}Cek untuk x = 03x^2 - 12x + 99Maka x < 1 -> positif -> naikCek untuk x = 4x^2 - 4x + 9 (Disederhanakan, karena malas menghitung)16 - 16 + 99Maka x > 3 -> positif -> naikDitanya yang naik, berarti x < 1 atau x > 3 (D).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh FaranAiki dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 May 22
<< Previous Post
Next Post >>