tolong bantu pasang nomornya.

Berikut ini adalah pertanyaan dari ahdasfaf pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu pasang nomornya.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

❐ Logaritma

$\rm f(x) = ²log~x - 3 \to (3)$

$\rm f(x) =~^{\frac {1}{2}}log~(x+2) \to (5)$

$\rm f(x) =~^{\frac {1}{3}}log~(x+1) \to (4)$

$\rm f(x) = ⁴log~x \to (2)$

$\rm f(x) = ⁴log~x + 1 \to (1)$

_____________________________

Pertanyaan

Pasangkanlah nomor kurva pada gambar yang sesuai dengan fungsi logaritma berikut.

Tinjau kurva 1,

Kurva tersebut melalui titik $\rm (4,2)$ sehingga dapat disimpulkan, ketika nilai $\rm x = 4$ maka nilai $\rm y = 2,$ yang mana apabila dicek satu-satu dipenuhi oleh fungsi $\rm f(x) = ⁴log~ x + 1.$

$\rm \iff f(x) = ⁴log ~x + 1$

$\rm \iff f(4) = ⁴log ~4 + 1$

$\rm \iff f(4) = 1 + 1$

$\rm \iff f(4) = 2~....~{\bf terbukti}$

Tinjau kurva 2,

Kurva tersebut melalui titik $\rm (4,1)$ dan sama seperti sebelumnya, dapat kita simpulkan bahwa saat $\rm x = 4$ maka nilai $\rm y = 1,$ yang mana terpenuhi oleh fungsi $\rm f(x) = ⁴log~ x.$

$\rm \iff f(x) = ⁴log~ x$

$\rm \iff f(4) = ⁴log ~4$

$\rm \iff f(4) = 1 ~....~{\bf terbukti}$

Tinjau kurva 3,

Kurva tersebut melalui titik $\rm (4,-1),$ yang mana ketika nilai $\rm x = 4$ maka nilai $\rm y = -1,$ yang mana terpenuhi oleh fungsi $\rm f(x) = ²log ~x - 3.$

$\rm \iff f(x) = ²log~ x - 3$

$\rm \iff f(4) = ²log ~4 - 3$

$\rm \iff f(4) = 2 - 3$

$\rm \iff f(4) = -1$

Tinjau kurva 4,

Kurva tersebut melalui titik $\rm (2,-1)$ dan dapat kita simpulkan bahwa ketika nilai $\rm x = 2$ maka nilai $\rm y = -1,$ yang mana terpenuhi oleh fungsi $\rm f(x) =~^{\frac {1}{3}}log~(x+1)$

$\rm \iff f(x) =~ ^{\frac {1}{3}}log~(x+1)$

$\rm \iff f(2) =~ ^{\frac {1}{3}}log~(2+1)$

$\rm \iff f(2) = ~^{3^{-1}}log~3$

$\rm \iff f(2) =~ -\dfrac {1}{1}$

$\rm \iff f(2) = -1~....~{\bf terbukti}$

Tinjau kurva 5,

Kurva tersebut melalui titik $\rm (2,-2)$ dan karena tersisa satu fungsi $\rm f(x) = ^{\frac {1}{2}}log~(x+2)$ maka kita tinggal melakukan pengecekan terhadap fungsi tersebut.