1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan solusi umum dari persamaan diferensial 3xy y' + 4x²-2=0

Berikut ini adalah pertanyaan dari Narara66 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan solusi umum dari persamaan diferensial 3xy y' + 4x²-2=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan diferensial tersebut terlebih dahulu diubah menjadi PD orde 1. Untuk solusi umum dari PD tersebut adalah \frac{3}{2}y^2+2x^2-2\ln |x|=C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Persamaan diferensial 3xy\:y'+4x^2-2=0

Ditanya:

Tentukan solusi umum dari PD tersebut?

Pembahasan:

Ubah ke persamaan diferensial orde 1 (M(x)dx+N(y)dy=0)

3xy\:y'+4x^2-2=0\\3xy\frac{dy}{dx}+4x^2-2=0\\ 3xy\: dy+(4x^2-2)dx=0\\3y\:dy+\frac{4x^2-2}{x}dx=0

Sehingga solusi untuk PD tersebut adalah

\int 3y\: dy+\int \frac{4x^2-2}{x}dx=\int 0\\\int 3y\: dy+\int \frac{4x^2}{x}dx-\int \frac{2}{x}dx=\int 0\\\int 3y\: dy+\int 4x \:dx-\int \frac{2}{x}dx=\int 0\\\frac{3}{2}y^2+2x^2-2\ln |x|=C

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan diferensial: yomemimo.com/tugas/51205901

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>