Suatu barisan geometri memiliki suku ke-5 = 2 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari devipratiwiagung pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu barisan geometri memiliki suku ke-5 = 2 dan suku ke-9 = 32. Tentukan rasio barisan tersebut dan nilai suku ke 4 !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

rasio = 2

U4 = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

rumus deret geometri = $Un=ar^{n-1}$

U5=2 --> $ar^{5-1} = ar^{4} = 2$

U9=32--> $ar^{9-1} = ar^{8} = 32$

maka jadi sebuah persamaan

$ar^{4} = 2...persamaan(i) \\ar^{8} =32...persamaan(ii)$

bagi persamaan (ii) dengan persamaan (i)

$\frac{ar^{8}=32}{ar^{4}=2 }$

sehingga menjadi :

$r^{4} = 16\\r=\sqrt[4]{16} \\r = 2$

maka rasionya adalah 2

sekarang substitusikan r=2 ke persamaan (i) untuk mencari a:

$ar^{4} = 2\\a(2)^{4} = 2\\16a=2\\a= \frac{2}{16} \\a= \frac{1}{8}$

setelah mengetahu a dan r maka kita bisa mencari U4

$U4=ar^{4-1} = ar^{3} = \frac{1}{8} (2)^{3} = \frac{1}{8} x 8= 1$

semoga membantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ajengputriramadani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 May 21