Berikut ini adalah pertanyaan dari hatapayonzu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
b. f(X)= 3X² -2X + 1 dan g(X)= 2X+3
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
a. fog(2) = -74
gof(-1) = 27
b. fog(2) = 134
gof(-1) = 12
Pembahasan
Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.
Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.
- (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
- (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)
Penyelesaian
Bagian a
diket:
f(x) = 10 - 12x
g(x) = x + 5
ditanya:
a. fog(2).....?
b. (gof)(-1)....?
jawab:
a. - mencari fog(x) terlebih dulu:
fog(x) = f(g(x))
= 10 - 12(x + 5)
= 10 - 12x - 60
= -12x - 50
- mencari fog(2)
fog(x) = -12x - 50
fog(2) = -12(2) - 50
= -24 - 50
= -74
b. mencari fungsi gof(x) lebih dulu
gof(x) = g(f(x))
= 10 - 12x + 5
= 15 - 12x
- mencari gof(-1)
gof(x) = 15 - 12x
gof(-1) = 15 - 12(-1)
= 15 + 12
= 27
Bagian b
diket:
f(x) = 3x² - 2x + 1
g(x) = 2x + 3
ditanya:
a. fog(2).....?
b. (gof)(-1)....?
jawab:
a. - mencari fog(x) terlebih dulu:
fog(x) = f(g(x))
= 3(2x + 3)² - 2(2x + 3) + 1
= 3(4x² + 12x + 9) - 4x - 6 + 1
= 12x² + 36x + 27 - 4x - 6 + 1
= 12x² + 32x + 22
- mencari fog(2)
fog(x) = 12x² + 32x + 22
fog(2) = 12(2)² + 32(2) + 22
= 48 + 64 + 22
= 134
b. mencari fungsi gof(x) lebih dulu
gof(x) = g(f(x))
= 2(3x² - 2x + 1)
= 6x² - 4x + 2
- mencari gof(-1)
gof(x) = 6x² - 4x + 2
gof(-1) = 6(-1)² - 4(-1) + 2
= 6 + 4 + 2
= 12
Kesimpulan
a. fog(2) = -74
gof(-1) = 27
b. fog(2) = 134
gof(-1) = 12
Pelajari Lebih Lanjut
berbagai latihan fungsi komposisi :
Detail Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Fungsi
Materi: Fungsi komposisi
Kode kategorisasi: 10.2.3
Kata kunci: fungsi komposisi
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 18 Aug 20