Berikut ini adalah pertanyaan dari JustMax pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jika maka
PEMBAHASAN
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :
.
Sudut pada trigonometri dibagi menjadi 4 kuadran, yaitu :
1. Kuadran I , semua fungsi bernilai positif
2. Kuadran II , hanya sin dan cosec yang bernilai positif
3. Kuadran III hanya tan dan cot yang bernilai positif
4. Kuadran IV hanya cos dan sec yang bernilai positif
.
DIKETAHUI
.
DITANYA
Tentukan nilai cosA, tanA, cotA, dan secA
.
PENYELESAIAN
Sudut A berada pada range 180⁰ < A < 270⁰ maka A berada pada kuadran III. DI kuadran ini hanya nilai tanA dan cotA yang positif, sisanya bernilai negatif
.
Diperoleh sisi depan = 12 dan sisi miring = 13.
Untuk menentukan sisi samping kita gunakan pythagoras
.
Maka nilai perbandingan trigonometri yang lain bisa kita tentukan
.
KESIMPULAN
Jika maka
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Nilai trigonometri : yomemimo.com/tugas/27669733
- Nilai trigonometri : yomemimo.com/tugas/26624034
- Aturan cosinus : yomemimo.com/tugas/28131996
.
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas : 10
Bab : Trigonometri
Kode Kategorisasi: 10.2.7
Kata Kunci : trigonometri, kuadran, sudut, sin, cos, tan
![Jika [tex]sinA=-\frac{12}{13},~180^0<A<270^0[/tex] maka[tex]>~cosA=-\frac{5}{13}\\\\>~tanA=\frac{12}{5}\\\\>~cotA=\frac{5}{12}\\\\>~secA=-\frac{13}{5}[/tex]PEMBAHASANPerbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :[tex]sin\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}\\\\cos\alpha=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}\\\\tan\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}\\\\cosec\alpha=\frac{1}{sin\alpha}=\frac{sisi~miring}{sisi~depan}\\\\sec\alpha=\frac{1}{cos\alpha}=\frac{sisi~miring}{sisi~samping}\\\\cot\alpha=\frac{1}{tan\alpha}=\frac{sisi~samping}{sisi~depan}[/tex].Sudut pada trigonometri dibagi menjadi 4 kuadran, yaitu :1. Kuadran I [tex](0<\alpha<90^0)[/tex], semua fungsi bernilai positif2. Kuadran II [tex](90^0<\alpha<180^0)[/tex], hanya sin dan cosec yang bernilai positif3. Kuadran III [tex](180^0<\alpha<270^0)[/tex] hanya tan dan cot yang bernilai positif4. Kuadran IV [tex](270^0<\alpha<360^0)[/tex] hanya cos dan sec yang bernilai positif.DIKETAHUI[tex]sinA=-\frac{12}{13},~180^0<A<270^0[/tex].DITANYATentukan nilai cosA, tanA, cotA, dan secA.PENYELESAIANSudut A berada pada range 180⁰ < A < 270⁰ maka A berada pada kuadran III. DI kuadran ini hanya nilai tanA dan cotA yang positif, sisanya bernilai negatif.[tex]sinA=\frac{12}{13}\\\\\frac{sisi~depan}{sisi~miring}=\frac{12}{13}[/tex]Diperoleh sisi depan = 12 dan sisi miring = 13.Untuk menentukan sisi samping kita gunakan pythagoras[tex]sisi~samping=\sqrt{sisi~miring^2-sisi~depan^2}\\\\sisi~samping=\sqrt{13^2-12^2}\\\\sisi~samping=5[/tex].Maka nilai perbandingan trigonometri yang lain bisa kita tentukan[tex]>~cosA=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}=-\frac{5}{13}\\\\>~tanA=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}=\frac{12}{5}\\\\>~cotA=\frac{sisi~samping}{sisi~depan}=\frac{5}{12}\\\\>~secA=\frac{sisi~miring}{sisi~samping}=-\frac{13}{5}[/tex].KESIMPULANJika [tex]sinA=-\frac{12}{13},~180^0<A<270^0[/tex] maka[tex]>~cosA=-\frac{5}{13}\\\\>~tanA=\frac{12}{5}\\\\>~cotA=\frac{5}{12}\\\\>~secA=-\frac{13}{5}[/tex].PELAJARI LEBIH LANJUTNilai trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/27669733Nilai trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/26624034Aturan cosinus : https://brainly.co.id/tugas/28131996.DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas : 10Bab : TrigonometriKode Kategorisasi: 10.2.7Kata Kunci : trigonometri, kuadran, sudut, sin, cos, tan](https://id-static.z-dn.net/files/d8b/c9a89cae6e6dfb6c1ee1ff7c86a40a88.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 29 Jul 20