1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kurva y = 2 mempunyai garis singgung tegak lurus dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari indahkyby pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kurva y = 2 mempunyai garis singgung tegak lurus dengan garis x - y = 0. Jika koordinat titik singgungnya adalah (p, q), maka p + q adalah ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika koordinat titik singgungnya adalah (p, q), maka p + q adalah 3.

Karena keterangan soal ada kurang lengkap, maka kemungkinan persamaan kurvaadalahy = 2\sqrt{2-x}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Persamaan kurva y = 2\sqrt{2-x}

Garis singgung tegak lurus dengan garis x - y = 0

Ditanya :

Nilai p + q.

Penyelesaian :

  • Menentukan gradien garis singgung yang tegak lurus

Persamaan garis x - y = 0

\begin{aligned} m & = -\frac{1}{-\frac{a}{b} } \\ & = \frac{b}{a} \\ & = \frac{-1}{1} \\ & = -1\end{aligned}

  • Menentukan turunan pertama dari persamaan kurva

Karena m = y', maka

\begin{aligned} y & = 2\sqrt{2-x} \\ y & = 2 (2-x)^{\frac{1}{2} }\\ y' & = 2 \times \frac{1}{2} (2-x)^{\frac{1}{2} -1} \times -1\\ y' & = -(2 - x)^{-\frac{1}{2} }\\ y' & = -\frac{1}{\sqrt{2-x} } \end{aligned}

  • Menentukan nilai x dan y

\begin{aligned} m & =y'\\ -1 & = -\frac{1}{\sqrt{2-x} } \\ -1 (-\sqrt{2-x} )& = -\frac{1}{\sqrt{2-x} }(-\sqrt{2-x} )\\ \sqrt{2-x} & = 1\\ (\sqrt{2-x})^2 & = 1^2\\ 2 - x & = 1\\ x & = 2-1\\ x & = 1\end{aligned}

Subtitusikan x = 1 ke persamaan kurva

\begin{aligned} y & = 2 \sqrt{2-x} \\ & = 2 \sqrt{2-1} \\ & = 2 \times \sqrt{1} \\ & = 2\end{aligned}

Dengan demikian, koordinat titik singgung adalah (p, q) = (1, 2), maka p + q adalah 3.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Persamaan Garis Singgung kurva → yomemimo.com/tugas/22362243

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>