Jawaban:

Pasangan bangun yang sebangun adalah bangun (c) dan bangun (d), karena panjang sisi yang bersesuaian pada bangun (c) dan bangun (d) memiliki perbandingan yang sama yakni c : d = 4 : 3.

Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Hubungan antara dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat sebagai berikut:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Panjang sisi-sisi yang bersesuain mempunyai perbandingan yang sama

Sedangkan dua benda dikatakan kongruen jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Kekongruenan dilambangkan dengan ≅.

Pada soal diketahui bahwa bangun (a) dan bangun (b) memiliki bentuk yang sama yaki segitiga. Sedangkan bangun (c) dna bangun (d) memiliki bentuk yang sama yakni trapesium. Maka untuk mencari pasangan bangun datar yang sebangun, akan dibandingkan bangun (a) dengan bangun (b) serta bangun (c) dengan bangun (d).

Bangun (a) dan bangun (b)

Syarat kesebangunan:

1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Dari soal diketahui bahwa bangun (a) dan bangun (b) merupakan bangun segitiga sama kaki. Maka diasumsikan besar sudut sama besar.

2. Panjang sisi-sisi yang bersesuain mempunyai perbandingan yang sama

Perbandingan antara panjang sisi yang bersesuaian antara bagun a dan b

a : b = 10 : 10 = 8 : 16

a : b = \frac{10}{10}

10

10

: \frac{10}{10}

10

10

= \frac{8}{8}

8

8

: \frac{16}{8}

8

16

a : b = 1 : 1 ≠ 1 : 2

Dapat dilihat bahwa perbandingan sisi yang bersesuaian antara bangun a dan bangun b tidaklah sama. Artinya bangun a dan bangun b tidak sebangun.

Bangun (c) dan bangun (d)

Syarat kesebangunan:

1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Dari soal diketahui bahwa bangun (c) dan bangun (d) merupakan bangun trapesium siku-siku. Maka diasumsikan besar sudut sama besar.

2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama

Perbandingan antara panjang sisi yang bersesuaian antara bagun c dan d

c : d = 20 : 15 = 24 : 18 = 10 : 7,5 = 16 : 12

c : d = \frac{20}{5}

5

20

: \frac{15}{5}

5

15

= \frac{24}{6}

6

24

: \frac{18}{6}

6

18

= \frac{10}{2,5}

2,5

10

: \frac{7,5}{2,5}

2,5

7,5

= \frac{16}{4}

4

16

: \frac{12}{4}

4

12

c : d = 4 : 3 = 4 : 3 = 4 : 3 = 4 : 3

c : d = 4 : 3

Dapat dilihat bahwa perbandingan sisi yang bersesuaian antara bangun c dan bangun d adalah sama yakni 4 : 3. Artinya bangun c dan bangun d sebangun.

∴ Jadi pasangan bangun yang sebangun adalah bangun c dan bangun d.