Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cari...

akmalmayzi4499

10.07.2018

Matematika

Sekolah Menengah Pertama

terjawab • terverifikasi oleh ahli

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jarak titik E ke garis DG adalah

1

LIHAT JAWABAN

Masuk untuk menambahkan komentar

Jawaban terverifikasi ahli

4,5/5

15

arsetpopeye

Jenius

14.4 rb jawaban

258.7 jt orang terbantu

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jarak titik E ke garis DG adalah √6 cm. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi yang berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = s cm, memiliki:

Panjang diagonal sisi = s√2

Ada 12 diagonal sisi pada kubus yaitu AC, BD, EG, HF, FC, BG, ED, AH, AF, BE, DG dan CH

Panjang diagonal ruang = s√3

Ada 4 diagonal ruang pada kubus yaitu AG, HB, CE dan DF

Pembahasan

Diketahui

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk = 2 cm

Ditanyakan

Jarak titik E ke garis DG = … ?

Jawab

Untuk menentukan jarak titik E ke garis DG adalah buat segitiga EDG dan jarak titilk E ke DG adalah tinggi segitiga EDG yang di tarik dari titik E ke DG sebagai alas segitiga.

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada lampiran, ED, EG dan DG merupakan diagonal sisi kubus sehingga panjang segitiga EDG adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi.

ED = EG = DG = 2√2 cm (karena merupakan diagonal sisi kubus)

Misal titik tengah DG adalah O sehingga

DO = OG = ½ DG = ½ (2√2 cm) = √2 cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh:

EO = √(EG² – GO²)

EO = √((2√2)² – (√2)²)

EO = √(8 – 2)

EO = √6

Jadi jarak titik E ke garis DG adalah EO = √6 cm

Cara cepat

Tinggi segitiga sama sisi dengan panjang sisi s cm adalah = ½ s√3

Karena segitiga EDG adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya = 2√2 cm, maka tinggi segitiga EDG adalah:

EO = ½ s√3

EO = ½ (2√2 cm).(√3)

EO = √6 cm