Dari 12 orang karyawan yang terdiri atas 4 pria dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari gameprjct2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari 12 orang karyawan yang terdiri atas 4 pria dan 8 wanita, akan dibetuk tim kerja yang beranggotakan 6 orang. Tim yang akan dibentuk harus terdiri atas paling sedikit 4 orang wanita. Banyaknya cara membentuk tim kerja tersebut adalahTolong beri penjelasan yang benar dan tepat, jika tidak tahu..tolong jangan di jawab

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kemungkinan I: 4 wanita dan 2 pria

Banyak cara memilih 4 wanita dari 8 orang dan memilih 2 pria dari 4 orang adalah:

${}^{8} C_{4} \times {}^{4} C_{2} = \frac{8!}{(8 - 4)! \times 4!} \times \frac{4!}{(4 - 2)! \times 2!}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{8!}{4! \times 4!} \times \frac{4!}{2! \times 2!}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4! \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \times \frac{4 \times 3 \times 2!}{2! \times 2 \times 1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{ 4 \times 3 \times 2 \times 1} \times \frac{4 \times 3}{2 \times 1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 70 \times 6$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 420$

Kemungkinan II: 5wanita dan1 pria

Banyak cara memilih 5 wanita dari 8 orang dan memilih 1 pria dari 4 orang adalah:

${}^{8} C_{5} \times {}^{4} C_{1} = \frac{8!}{(8 - 5)! \times 5!} \times \frac{4!}{(4 - 1)! \times 1!}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{8!}{3! \times 5!} \times \frac{4!}{3! \times 1!}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3 \times 2 \times 1 \times 5!} \times \frac{4 \times 3!}{3! \times 1}$