1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantu ya kak..........​

Berikut ini adalah pertanyaan dari dertrayblood pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu ya kak..........​
bantu ya kak..........​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari \disyplaystyle {\frac{\sqrt[3]{\text p}~.~ \sqrt[5]{\text q^{2}} }{\sqrt[3]{\text p^7} ~.~\sqrt[10]{\text q^{-6}} } } adalah  \boxed {\disyplaystyle {\frac{\text q}{\text p^2} }}

Pembahasan

Perpangkatan suatu bilangan merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

Perpangkatan dapat dituliskan sebagai \text a^{\text m}, yaitu :

$\latex \text a^\text m = \underbrace {\text a \times \text a \times \text a \times \cdots \times \text a}_{\mbox {\text m kali}}$

a disebut bilangan pokok (basis)

m disebut pangkat (eksponen)

Bilangan yang sama pada keterangan diatas (yang dikalikan berulang ) disebut sebagai bilangan pokok (basis), sedangkan banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang disebut dengan pangkat (eksponen)

Penarikan akar

Untuk setiap a ≠ 0 dan n, m merupakan bilangan bulat positif, berlaku :

  1. \boxed {\text a^{\frac{\text m}{\text n}} = \sqrt[\text n]{\text a^{\text m}}}
  2. \boxed {(\text a \sqrt[\text n]{\text b})^{\text m} = \text a^{\text m} \text b^{\frac{\text m}{\text n}}}

Untuk setiap a ≠ 0 dan n, m adalah bilangan bulat negatif, maka

\boxed {(\text a \sqrt[\text n]{\text b})^{-\text m} = \frac{1}{\text a^{\text m} \text b^{\frac{\text m}{\text n}}} }

Suatu bilangan dapat dinyatakan sebagai bilangan berpangkat pecahan, maka pangkat pecahan pada bilangan tersebut termasuk pangkat tidak sebenarnya.

Sifat-sifat perpangkatan

  1. \text a^{\text m} \times \text a^{\text n} = \text a^{\text m+\text n}
  2. \text a^{\text m} \div \text a^{\text n} = \text a^{\text m-\text n}
  3. (\text a^{\text b})^{\text n} = \text a^{\text b \times \text n}
  4. (\frac{\text a}{\text b})^\text n = \frac{\text a^\text n}{\text b^\text n}
  5. \text a^{\text -n} = \frac{1}{\text a^\text n}
  6. (\text {ab})^{\text n} = \text a^{\text n} \times \text b^{\text n}

Penyelesaian soal

\left {\frac{\sqrt[3]{\text p}~.~ \sqrt[5]{\text q^{2}} }{\sqrt[3]{\text p^7} ~.~\sqrt[10]{\text q^{-6}} } } \right

⇔ \disyplaystyle {\frac{\text p^{\frac{1}{3} }~.~\text q^{\frac{2}{5} }}{\text p^{\frac{7}{3} }~.~\text q^{\frac{-6}{10} }} }

⇔ \disyplaystyle {\text p^{\frac{1}{3}- \frac{7}{3}}~.~\text q^{\frac{2}{5}-(-\frac{6}{10}) }}

⇔ \disyplaystyle {\text p^{\frac{1}{3}- \frac{7}{3}}~.~\text q^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5} }}

⇔ \disyplaystyle {\text p^{-\frac{6}{3}}~.~\text q^{\frac{5}{5}}}

⇔ \disyplaystyle {\text p^{-2}~.~\text q^{1}}

⇔ \disyplaystyle {\text p^{-2}~.~\text q}

⇔ \disyplaystyle {\frac{\text q}{\text p^2} }

∴ Jadi bentuk sederhananya adalah  \boxed {\disyplaystyle {\frac{\text q}{\text p^2} }}

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Menyederhanakan operasi aljabar : yomemimo.com/tugas/3337688
  2. Menentukan hasil 10⁶ × 4² / 25⁸ × 8³ :  yomemimo.com/tugas/16609300
  3. Menentukan hasil 2⁷ × (6⁷/4⁷) : yomemimo.com/tugas/16640273
  4. Menentukan hasil perpangkatan : yomemimo.com/tugas/23202055
  5. Menyederhanakan bentuk pangkat :(n⁶ × n⁷) : (n²)⁵ : yomemimo.com/tugas/23200897
  6. Menuliskan bentuk w³ × w⁴ kedalam bentuk perpangkatan paling sederhana. : yomemimo.com/tugas/16460256

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : 9

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bilangan berpangkat

Kode           : 9.2.1

Kata Kunci : Perkalian dan Pembagian bilangan berpangkat

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 19 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>