1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan fungsi naik dan turun Jika f(x)= x³-1 butuh

Berikut ini adalah pertanyaan dari alyaraihani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan fungsi naik dan turun Jika f(x)= x³-1butuh caranya dan grafik nya please tolong ya.. jawab sesuai soal ya:)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi f(x)=x^3-1adalahfungsi naik.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Salah satu fungsi dari turunan adalah menentukan interval fungsi naik atau fungsi turun, dimana :

1. Fungsi akan naik pada saat f'(x) > 0.

2. Fungsi akan turun pada saat f'(x) < 0.

Dengan f'(x) = turunan pertama fungsi f(x).

Jika pada interval tertentu fungsi hanya naik atau hanya turun saja, maka disebut monoton naik atau monoton turun.

.

DIKETAHUI

f(x)=x^3-1

.

DITANYA

Tentukan apakah f(x) termasuk fungsi naik atau fungsi turun.

.

PENYELESAIAN

f(x)=x^3-1

f(x)=3x^2

.

Syarat fungsi naik :

f'(x)> 0

3x^2> 0

x^2> 0

Karena bentuk kuadrat hasilnya selalu ≥ 0, maka x^2> 0 berlaku untuk semua nilai x.

.

Syarat fungsi turun :

f'(x)< 0

3x^2< 0

x^2< 0

Tidak ada nilai x yang memenuhi karena x² hasilnya selalu ≥ 0. Sehingga fungsi tidak pernah turun.

.

Dari hasil di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa fungsi f(x)=x^3-1 merupakan fungsi naik.

.

KESIMPULAN

Fungsi f(x)=x^3-1adalahfungsi naik.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi monoton turun : yomemimo.com/tugas/30387781
  2. Interval fungsi naik/turum : yomemimo.com/tugas/27959022
  3. Interval fungsi naik/turun : yomemimo.com/tugas/27707494

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : aplikasi, turunan, interval, naik, turun.

Fungsi [tex]f(x)=x^3-1[/tex] adalah fungsi naik.PEMBAHASANTurunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Salah satu fungsi dari turunan adalah menentukan interval fungsi naik atau fungsi turun, dimana :1. Fungsi akan naik pada saat f'(x) > 0.2. Fungsi akan turun pada saat f'(x) < 0.Dengan f'(x) = turunan pertama fungsi f(x).Jika pada interval tertentu fungsi hanya naik atau hanya turun saja, maka disebut monoton naik atau monoton turun. .DIKETAHUI[tex]f(x)=x^3-1[/tex].DITANYATentukan apakah f(x) termasuk fungsi naik atau fungsi turun..PENYELESAIAN[tex]f(x)=x^3-1[/tex][tex]f(x)=3x^2[/tex].Syarat fungsi naik :[tex]f'(x)> 0[/tex][tex]3x^2> 0[/tex][tex]x^2> 0[/tex]Karena bentuk kuadrat hasilnya selalu ≥ 0, maka [tex]x^2> 0[/tex] berlaku untuk semua nilai x..Syarat fungsi turun :[tex]f'(x)< 0[/tex][tex]3x^2< 0[/tex][tex]x^2< 0[/tex]Tidak ada nilai x yang memenuhi karena x² hasilnya selalu ≥ 0. Sehingga fungsi tidak pernah turun..Dari hasil di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa fungsi [tex]f(x)=x^3-1[/tex] merupakan fungsi naik..KESIMPULANFungsi [tex]f(x)=x^3-1[/tex] adalah fungsi naik.. PELAJARI LEBIH LANJUTFungsi monoton turun : https://brainly.co.id/tugas/30387781Interval fungsi naik/turum : https://brainly.co.id/tugas/27959022Interval fungsi naik/turun : https://brainly.co.id/tugas/27707494.DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel: MatematikaBab : Turunan Fungsi AljabarKode Kategorisasi: 11.2.9Kata Kunci : aplikasi, turunan, interval, naik, turun.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Apr 21
<< Previous Post
Next Post >>