Jaya membutuhkan luas kertas karton sekitar 297 cm2 untuk membuat

Berikut ini adalah pertanyaan dari frgt pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jaya membutuhkan luas kertas karton sekitar 297 cm2 untuk membuat model tabung. Apabila tinggi tabung 10 cm, berpakah panjang jari-jarinya?maaf mohon dibantu terimakasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

r = 3,5 cm ✅

Penjelasan dengan langkah-langkah:

"Jaya membutuhkan luas kertas karton sekitar 297 cm² untuk membuat model tabung."

Ini adalah soal luas permukaan tabung.

Diketahui:

Luas (L) = ≈ 297 cm²
Tinggi (t) = 10 cm

Ditanya: Jari-jari (r)

Cara menjawab:

Luas = keliling × (jari-jari + tinggi)

L = 2πr × (r+t)

maka

L = 2πr² + 2πtr

pindahkan L ke ruas kanan, maka L jadi - L

2πr² + 2πtr - L = 0

(a) (b) (c)

cari rumus dengan rumus abc

Nilai r (jari-jari) selalu positif, maka

$r=\frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

masukkan b = 2πt, a = 2π, c = -L

$r=\frac{-2\pi t+ \sqrt{\left(2\pi t\right)^2-4\cdot \:2\pi \left(-L\right)}}{2\cdot \:2\pi }\\\\r = \frac{-2\pi t+ \:2\sqrt{\pi \left(\pi t^2+2L\right)}}{2\cdot \:2\pi }\\\\r = \frac{2(-\pi t+\sqrt{\pi \left(\pi t^2+2L\right)})}{2\cdot \:2\pi }\\\\r = \frac{-\pi t+\sqrt{\pi \left(\pi t^2+2L\right)}}{2\pi }$