1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suatu kerucut memiliki diameter alas 14cm dan tinggi 24 cm.

Berikut ini adalah pertanyaan dari rizalstretford pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu kerucut memiliki diameter alas 14cm dan tinggi 24 cm. luas permukaan kerucut adalah......

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu kerucut memiliki diameter alas 14 cm dan tinggi 24 cm. Luas permukaan kerucut tersebut adalah 704 cm² atau 224π cm² Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki sisi tegak berbentuk melengkung serta memiliki sisi alas berbentuk lingkaran. Kerucut merupakan salah satu contoh dari bangun ruang sisi lengkung.

Adapun rumus yang berkaitan dengan kerucut, antara lain :

\displaystyle\blacktriangleright\sf Volume : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf V = \dfrac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t}

\displaystyle\blacktriangleright\sf Luas~permukaan : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf L_p = \pi r(r + s)}

\displaystyle\blacktriangleright\sf Luas~selimut : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf L_s = \pi \times r \times s}

dengan,

\displaystyle\boxed{\bf s = \sqrt{r^2 + t^2}}

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf L_p = \pi r(r + s)}}

dimana :

○ V = volume

○ Lp = luas permukaan

○ Ls = luas selimut

○ π = bernilai 22/7 atau 3,14

○ r = jari-jari

○ t = tinggi

○ s = garis pelukis

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

  • d = 14 cm
  • t = 24 cm

Ditanya : luas permukaan (Lp) = . . . ?

Jawab :

Soal ini akan diselesaikan dengan dua jawaban dimana jawaban pertama nilai phi (π) digunakan yaitu π = 22/7 sedangkan jawaban kedua nilai phi (π) tidak digunakan alias diabaikan saja.

JAWABAN PERTAMA

Penyelesaian pertama kita akan menghitung luas permukaan kerucut tersebut dengan memasukkan nilai π = 22/7.

❖ Menentukan jari-jari (r)

\displaystyle\rm r = \dfrac{1}{2}d \\ \\ \displaystyle\rm r = \dfrac{1}{2} \times 14 \\ \\ \displaystyle\boxed{\rm r = 7}

diperoleh: jari-jari (r) = 7 cm

❖ Menentukan garis pelukis (s)

\displaystyle\rm s = \sqrt{r^2 + t^2} \\ \\ \displaystyle\rm s = \sqrt{7^2 +24^2} \\ \\ \displaystyle\rm s = \sqrt{49 + 576} \\ \\ \displaystyle\rm s = \sqrt{625} \\ \\ \displaystyle\boxed{\rm s = 25}

diperoleh: garis pelukis (s) = 25 cm

❖ Sehingga, luas permukaan kerucut tersebut

Kita gunakan π = 22/7 karena jari-jari (r) kerucut tersebut merupakan bilangan kelipatan 7.

\displaystyle\rm L_p = \pi r(r + s) \\ \\ \displaystyle\rm L_p = \dfrac{22}{7} \times 7(7 + 25) \\ \\ \displaystyle\rm L_p = 22(32) \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm L_p = 704}}

diperoleh: luas permukaan (Lp) = 704 cm²

JAWABAN KEDUA

Pada penyelesaian ini kita menghitung luas permukaan dengan mengabaikan nilai phi (π), namun tetap dengan rumus yang sama.

\displaystyle\rm L_p = \pi r(r + s) \\ \\ \displaystyle\rm L_p = \pi \times 7(7 + 25) \\ \\ \displaystyle\rm L_p = 7\pi \times 32 \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm L_p = 224\pi}}

∴ Kesimpulan : Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 704 cm² atau 224π cm².

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang bangun ruang sisi lengkung lainnya dapat disimak di bawah ini :

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Bab 5 - Luas & Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode : 9.2.5

Kata kunci : kerucut, diameter alas, tinggi, garis pelukis, jari-jari, luas permukaan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kivimaki dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Jul 15
<< Previous Post
Next Post >>