1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Fungsi h didefinisikan sebagai h : t -> 1/2 A. Tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Pidulapanlas pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi h didefinisikan sebagai h : t -> 1/2A. Tentukan range untuk t = {-3,0,4}
B. Tentukan unsur domain t yang mempunyai peta 256
C. Jika h(a) = 32, tentukan nilai a.
D. Jika domain h adalah bilangan real, tentuakan rangenya dan jelaskan jawaban anda

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas         : XI
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Fungsi
Kata Kunci : eksponen, domain, range, peta, real

Kode : 11.2.6 [Kelas 11 Matematika Bab 6 - Fungsi]

Berdasarkan sumber soal aslinya adalah sebagai berikut:
Fungsi h didefinisikan sebagai h:t\rightarrow ( \frac{1}{2} )^t
A. Tentukan range untuk t = {-3, 0, 4}.
B. Tentukan unsur domain t yang mempunyai peta 256^{-1}.
C. Jika h(a) = 32, tentukan nilai a.
D. Jika domain h adalah bilangan real, tentukan rangenya dan jelaskan jawaban anda.

Penyelesaian

A. Menentukan range untuk domain t yang diketahui

t = -3 ⇒ h(-3)=( \frac{1}{2} )^{-3}=(2^{-1})^{-3}=8
t = 0 ⇒  h(0)=( \frac{1}{2} )^{0}=1
t = 4 ⇒  h(4)=( \frac{1}{2} )^{4}= \frac{1}{16}

B. Menentukan domain t untuk range yang diketahui

⇔ ( \frac{1}{2})^t= 256^{-1}
⇔ ( \frac{1}{2})^t= ( \frac{1}{256}) ^{1}
⇔ ( \frac{1}{2})^t= \frac{1}{2^8}
⇔ ( \frac{1}{2})^t= (\frac{1}{2})^8
Diperoleh domain t = 8

Atau dapat juga begini,
⇔ ( \frac{1}{2})^t= 256^{-1}
⇔ 2^{-t}=(2^8)^{-1}
⇔ 2^{-t}=2^{-8}
Diperoleh domain t = 8

C. Menentukan nilai domain a untuk h(a) = 32

Variabel t diganti oleh a
⇔ ( \frac{1}{2})^a=32
⇔ 2^{-a}=2^5
⇔ - a = 5
Diperoleh nilai a = -5

D. Menentukan range fungsi apabila domain h adalah bilangan real

Perhatikan kurva dari fungsi h(t) = ( \frac{1}{2} )^t pada gambar terlampir.
⇒ Jenis kurva menurun ke kanan, ciri khas dari bilangan pokok eksponen yang kurang dari 1, yakni ¹/₂.
⇒ Titik potong kurva pada sumbu tegak adalah koordinat (0, 1).
⇒ Kurva tidak memotong sumbu datar, sehingga memiliki garis asimtot yakni garis t = 0. Ingat, garis asimtot merupakan sebuah garis lurus yang sangat dekat dengan kurva lengkung di titik jauh tak terhingga.
⇒  Seluruh nilai atau range dari fungsi berada di atas sumbu datar, berarti range fungsi selalu bernilai positif. Hal ini disebabkan juga oleh bilangan pokok eksponen (¹/₂) yang bernilai positif.

Domain t adalah bilangan real, baik real positif maupun negatif, dinyatakan oleh notasi t ∈ R. 
Dengan demikian, rangenya adalah h > 0.

Notasi resmi domain adalah D_t = {t | t ∈ R}
Notasi resmi range adalah R_h = {h | h > 0}

_______________________

Simak pula di sini yomemimo.com/tugas/11248803
Fungsi mutlak beserta grafiknya yomemimo.com/tugas/11406009
Kelas         : XIPelajaran   : MatematikaKategori     : FungsiKata Kunci : eksponen, domain, range, peta, realKode : 11.2.6 [Kelas 11 Matematika Bab 6 - Fungsi]Berdasarkan sumber soal aslinya adalah sebagai berikut:Fungsi h didefinisikan sebagai [tex]h:t\rightarrow ( \frac{1}{2} )^t[/tex]A. Tentukan range untuk t = {-3, 0, 4}.B. Tentukan unsur domain t yang mempunyai peta [tex]256^{-1}[/tex].C. Jika h(a) = 32, tentukan nilai a.D. Jika domain h adalah bilangan real, tentukan rangenya dan jelaskan jawaban anda.PenyelesaianA. Menentukan range untuk domain t yang diketahuit = -3 ⇒ [tex]h(-3)=( \frac{1}{2} )^{-3}=(2^{-1})^{-3}=8[/tex]t = 0 ⇒  [tex]h(0)=( \frac{1}{2} )^{0}=1[/tex]t = 4 ⇒  [tex]h(4)=( \frac{1}{2} )^{4}= \frac{1}{16}[/tex]B. Menentukan domain t untuk range yang diketahui⇔ [tex]( \frac{1}{2})^t= 256^{-1}[/tex]⇔ [tex]( \frac{1}{2})^t= ( \frac{1}{256}) ^{1}[/tex]⇔ [tex]( \frac{1}{2})^t= \frac{1}{2^8}[/tex]⇔ [tex]( \frac{1}{2})^t= (\frac{1}{2})^8[/tex]Diperoleh domain t = 8Atau dapat juga begini,⇔ [tex]( \frac{1}{2})^t= 256^{-1}[/tex]⇔ [tex]2^{-t}=(2^8)^{-1}[/tex]⇔ [tex]2^{-t}=2^{-8}[/tex]Diperoleh domain t = 8C. Menentukan nilai domain a untuk h(a) = 32Variabel t diganti oleh a⇔ [tex]( \frac{1}{2})^a=32[/tex]⇔ [tex]2^{-a}=2^5[/tex]⇔ - a = 5Diperoleh nilai a = -5D. Menentukan range fungsi apabila domain h adalah bilangan realPerhatikan kurva dari fungsi [tex]h(t) = ( \frac{1}{2} )^t[/tex] pada gambar terlampir.⇒ Jenis kurva menurun ke kanan, ciri khas dari bilangan pokok eksponen yang kurang dari 1, yakni ¹/₂.⇒ Titik potong kurva pada sumbu tegak adalah koordinat (0, 1).⇒ Kurva tidak memotong sumbu datar, sehingga memiliki garis asimtot yakni garis t = 0. Ingat, garis asimtot merupakan sebuah garis lurus yang sangat dekat dengan kurva lengkung di titik jauh tak terhingga.⇒  Seluruh nilai atau range dari fungsi berada di atas sumbu datar, berarti range fungsi selalu bernilai positif. Hal ini disebabkan juga oleh bilangan pokok eksponen (¹/₂) yang bernilai positif.Domain t adalah bilangan real, baik real positif maupun negatif, dinyatakan oleh notasi t ∈ R. Dengan demikian, rangenya adalah h > 0.Notasi resmi domain adalah [tex]D_t [/tex] = {t | t ∈ R}Notasi resmi range adalah [tex]R_h [/tex] = {h | h > 0}_______________________Simak pula di sini brainly.co.id/tugas/11248803Fungsi mutlak beserta grafiknya brainly.co.id/tugas/11406009

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Apr 18
<< Previous Post
Next Post >>