1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

ada yang bisa kah gan

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhannaufalln pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada yang bisa kah gan
ada yang bisa kah gan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada f(x)=q(x)h(x)+r(x)dimanaf(x)=x+x^2+x^6+x^8danh(x)=1+x+x^2+x^4, fungsi q(x)=x^4-x-1dan fungsir(x)=x^3+3x^2+3x+1

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0

.

Suatu fungsi polinom f(x) dapat kita tulis menjadi bentuk :

f(x)=H(x)P(x)+S(x)

Dengan :

f(x) = fungsi polinom

P(x) = fungsi pembagi

H(x) = hasil bagi

S(x) = sisa bagi

.

Dalam mencari hasil bagi dan sisa bagi suatu suku banyak dapat menggunakan 2 metode, yaitu :

1. metode pembagian bersusun

2. metode pembagian horner

.

DIKETAHUI

f(x)=x+x^2+x^6+x^8\\\\h(x)=1+x+x^2+x^4

.

DITANYA

Jika f(x)=q(x)h(x)+r(x). Tentukan q(x)~dan~r(x)

.

PENYELESAIAN

f(x)=q(x)h(x)+r(x)

Berarti q(x) = hasil bagi dan r(x) = sisa bagi

.

Kita gunakan pembagian bersusun untuk mencari q(x) dan r(x)

\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^4-x-1~~~~\to~hasil~bagi\\\\x^4+x^2+x+1~/~x^8+x^6+x^2+x\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^8+x^6+x^5+x^4\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--------~~-\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-x^5-x^4+x^2\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-x^5-x^3-x^2-x\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~---------~~-\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-x^4+x^3+2x^2+2x\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-x^4-x^2-x-1\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~----------~~-\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^3+3x^2+3x+1

.

Diperoleh hasil bagi q(x)=x^4-x-1dan sisa bagir(x)=x^3+3x^2+3x+1

.

Sehingga suku banyak f(x) dapat kita tulis juga sebagai :

f(x)=q(x)h(x)+r(x)\\\\x+x^2+x^6+x^8=(x^4-x-1)(1+x+x^2+x^4)+x^3+3x^2+3x+1

.

KESIMPULAN

Pada f(x)=q(x)h(x)+r(x)dimanaf(x)=x+x^2+x^6+x^8danh(x)=1+x+x^2+x^4, fungsi q(x)=x^4-x-1dan fungsir(x)=x^3+3x^2+3x+1

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

> Mencari hasil bagi dan sisa bagi : yomemimo.com/tugas/29038738

> Mencari rumus fungsi polinom : yomemimo.com/tugas/28936321

> Mencari faktor dari polinom : yomemimo.com/tugas/28555367

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Suku Banyak

Kata Kunci : suku, banyak, polinom, hasil bagi, sisa bagi

Kode Kategorisasi: 10.2.x

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Jul 20
<< Previous Post
Next Post >>