1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantu ngerjain 1 soal saja​

Berikut ini adalah pertanyaan dari STUDY2202 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu ngerjain 1 soal saja​
Bantu ngerjain 1 soal saja​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai A dan B yang memenuhi persamaan 3x + 10 = A(2x + 3) + B(x - 4) berturut-turut adalah 2 dan -1.

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Diketahui:

\sf 3x+10=A(2x+3)+B(x-4)

ㅤ

Ditanya:

Nilai A dan B adalah …

ㅤ

Jawab:

\begin{aligned}\sf3x+10&=\sf A(2x+3)+B(x-4)\\\sf3x+10&=\sf 2Ax+3A+Bx-4B\\\sf3x+10&=\sf 2Ax+Bx+3A-4B\\\sf3x+10&=\sf (2A+B)x+(3A-4B)\end{aligned}

ㅤ

\textsf{Diperoleh SPLDV:}

\begin{aligned}&\sf 2A+B=3&&\sf...\:(i)\\&\sf 3A-4B=10&&\sf...\:(ii)\end{aligned}

ㅤ

\textsf{Dari persamaan i diperoleh:}

\begin{aligned}\sf 2A+B&=\sf3\\\sf B&=\sf3-2A&\sf...\:(iii)\end{aligned}

ㅤ

\textsf{Substitusi persamaan (iii) ke kersamaan (ii):}

\begin{aligned}\sf 3A-4B&=\sf10\\\sf 3A-4(3-2A)&=\sf10\\\sf 3A-12+8A&=\sf10\\\sf 11A&=\sf10+12\\\sf 11A&=\sf22\\\sf A&=\sf\dfrac{22}{11}\\\sf A&=\sf2\end{aligned}

ㅤ

\textsf{Substitusi A = 2 ke kersamaan (iii):}

\begin{aligned}\sf 2A+B&=\sf3\\\sf 2(2)+B&=\sf3\\\sf 4+B&=\sf3\\\sf B&=\sf3-4\\\sf B&=\sf-1\\\end{aligned}

ㅤ

Jadi nilai A dan B yang memenuhi persamaan 3x + 10 = A(2x + 3) + B(x - 4) berturut-turut adalah 2 dan -1.

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Materi: Polinomial/Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.7.1

Kata Kunci: Kesamaan Suku Banyak, SPLDV, Substitusi

Nilai A dan B yang memenuhi persamaan 3x + 10 = A(2x + 3) + B(x - 4) berturut-turut adalah 2 dan -1.ㅤㅤPEMBAHASANDiketahui:[tex]\sf 3x+10=A(2x+3)+B(x-4)[/tex]ㅤDitanya:Nilai A dan B adalah …ㅤJawab:[tex]\begin{aligned}\sf3x+10&=\sf A(2x+3)+B(x-4)\\\sf3x+10&=\sf 2Ax+3A+Bx-4B\\\sf3x+10&=\sf 2Ax+Bx+3A-4B\\\sf3x+10&=\sf (2A+B)x+(3A-4B)\end{aligned}[/tex]ㅤ[tex]\textsf{Diperoleh SPLDV:}[/tex][tex]\begin{aligned}&\sf 2A+B=3&&\sf...\:(i)\\&\sf 3A-4B=10&&\sf...\:(ii)\end{aligned}[/tex]ㅤ[tex]\textsf{Dari persamaan i diperoleh:}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf 2A+B&=\sf3\\\sf B&=\sf3-2A&\sf...\:(iii)\end{aligned}[/tex]ㅤ[tex]\textsf{Substitusi persamaan (iii) ke kersamaan (ii):}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf 3A-4B&=\sf10\\\sf 3A-4(3-2A)&=\sf10\\\sf 3A-12+8A&=\sf10\\\sf 11A&=\sf10+12\\\sf 11A&=\sf22\\\sf A&=\sf\dfrac{22}{11}\\\sf A&=\sf2\end{aligned}[/tex]ㅤ[tex]\textsf{Substitusi A = 2 ke kersamaan (iii):}[/tex][tex]\begin{aligned}\sf 2A+B&=\sf3\\\sf 2(2)+B&=\sf3\\\sf 4+B&=\sf3\\\sf B&=\sf3-4\\\sf B&=\sf-1\\\end{aligned}[/tex]ㅤJadi nilai A dan B yang memenuhi persamaan 3x + 10 = A(2x + 3) + B(x - 4) berturut-turut adalah 2 dan -1.ㅤㅤPELAJARI LEBIH LANJUTSoal Serupa: brainly.co.id/tugas/37639130Teorema Vieta: brainly.co.id/tugas/29487321Teorema Sisa: brainly.co.id/tugas/1041716ㅤㅤㅤDETAIL JAWABANKelas: 11Mapel: MatematikaMateri: Polinomial/Suku BanyakKode Kategorisasi: 11.2.7.1Kata Kunci: Kesamaan Suku Banyak, SPLDV, Substitusi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 21 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>